Ένα αγώγιμο πλαίσιο στην πόρτα

[Εμφανίζεται ηλεκτρικό ρεύμα σε ένα αγώγιμο πλαίσιο, ενσωματωμένο στο εσωτερικό μιας πόρτας, όταν την ανοιγοκλείνουμε;]

Το ορθογώνιο πλαίσιο της πόρτας έχει διαστάσεις h=1,5 m, ℓ=0,6 m και αντίσταση R=0,026 Ω.

Όταν η πόρτα είναι κλειστή (θ = 0 °), είναι κάθετη στην οριζόντια συνιστώσα του γήινου μαγνητικού πεδίου: B_Γ = 2,6 10^-5 T. Τη στιγμή t = 0 s ανοίγει η πόρτα και η δεξιά πλευρά της κινείται προς το εσωτερικό της σελίδας με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω = 0,5π r/s, ώστε η διαγραφόμενη γωνία θ να δίνεται από τη σχέση θ = ωt. Προσδιορίστε την κατεύθυνση και την ένταση του επαγόμενου ρεύματος τη χρονική στιγμή t = 1/3 s.

Δίνεται ότι, σε μικρή περιοχή, το μαγνητικό πεδίο της γης μπορεί να θεωρηθεί ομογενές. Στο σχήμα διακρίνεται η πρόσοψη και η κάτοψη της πόρτας, π = 3,14.

Απάντηση: 

Μαγνήτης κινούμενος κάθετα στον άξονα ενός κυκλικού βρόχου

[Τι συμβαίνει όταν ένας μαγνήτης κινείται προς ένα μεταλλικό κυκλικό βρόχο με τον άξονά του Ν-S παράλληλο προς το επίπεδο του βρόχου;]

Ένας ραβδόμορφος μαγνήτης σπρώχνεται προς ένα κυκλικό αγώγιμο βρόχο, όπως στο σχήμα. Σε όλη τη διάρκεια της κίνησή του, ο άξονάς του N-S διατηρείται παράλληλος  προς το επίπεδο του βρόχου και η κάθετος στο μέσον του μαγνήτη διέρχεται από το κέντρο του βρόχου.

Θα εμφανιστεί ρεύμα εξ’ επαγωγής στο δακτύλιο; Αν ναι, προς ποια κατεύθυνση; Αν όχι, γιατί;

 Απάντηση: 

Τρεις σιδερένιες ράγες σε ομογενές μαγνητικό και ένας κινούμενος αγωγός

(Ποιο Μήκος του κινούμενου αγωγού μετράει;)

Δίνεται η διάταξη που φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Ο ευθύγραμμος αγωγός ΑΓ έχει αμελητέα αντίσταση και μπορεί να ολισθαίνει πάνω σε τρείς ράγες με σταθερή ταχύτητα 10 cm/s. Βρείτε την ένταση του ρεύματος στην αντίσταση των 5 Ω όταν ο διακόπτης δ βρίσκεται:

α) Στη μεσαία ράγα

β) Στην κάτω ράγα.

Απάντηση: 

Ένα σύνθετο ομογενές μαγνητικό πεδίο. 1ο .

Πλαίσια σε περισσότερο από ένα ομογενή μαγνητικά πεδία

Το σχήμα δείχνει τρεις περιπτώσεις στις οποίες τρία ίδια ορθογώνια αγώγιμα πλαίσια είναι τοποθετημένα κάθετα μέσα σε ομογενή μαγνητικά πεδία, που είτε αυξάνουν (Α) είτε μειώνονται (Μ) σε μέγεθος με ίσους ρυθμούς. Σε κάθε μία, η διακεκομμένη γραμμή χωρίζει το πλαίσιο σε δύο ίσα τμήματα που βρίσκονται σε διαφορετικά μαγνητικά πεδία. Κατατάξτε τις τρεις αυτές περιπτώσεις σύμφωνα με το μέγεθος της έντασης του ρεύματος, που προκαλείται στον αντίστοιχο βρόχο, ξεκινώντας από τη μεγαλύτερη πρώτα.

Απάντηση: 

Ένα σύνθετο ομογενές μαγνητικό πεδίο. 2ο .

Περισσότερα από ένα μεταβαλλόμενα Ο.Μ.Π στο εσωτερικό ενός συρμάτινου πλαισίου. Πώς αντιμετωπίζουμε μια τέτοια περίπτωση;

Το σχήμα (1) δείχνει ένα σύρμα που σχηματίζει ένα ορθογώνιο με διαστάσεις ℓ = 0,3 m και w = 0,15 m και με ωμική αντίσταση R = 0,005 Ω. Το εσωτερικό του χωρίζεται σε τρεις ίσες περιοχές, με μαγνητικά πεδία Β₁, Β₂ και Β₃. Τα πεδία σε κάθε περιοχή είναι ομογενή κάθετα στην επιφάνεια του ορθογώνιου πλαίσιου με φορά τα Β₃ και Β₂ προς το εξωτερικό μέρος της σελίδας και το Β₁ προς το εσωτερικό. 

Το σχήμα (2) αποδίδει τη μεταβολή της έντασης κάθε πεδίου σε mT σε συνάρτηση με το χρόνο t.

Ποια είναι:

 (α) η ένταση 

(β) η φορά του ρεύματος που επάγεται στο σύρμα; 

Απάντηση:

Επαναδιατυπώνοντας και λύνοντας την άσκηση 55 του σχολικού βιβλίου με το νόμο του Faraday

Κινούμενη ράβδος σε πλαίσιο: Ο μαθητής προβληματίζεται ... 

" να εκφράσω τη μεταβολή της μαγνητικής ροής με το εμβαδόν που σαρώνει η ράβδος ή με τη μεταβολή του εμβαδού των δύο κελιών;" 

Γι’ αυτό, πιο κάτω προτείνεται μια επαναδιατύπωση της εκφώνησης της άσκησης 55 του σχολικού, που κατευθύνει και διευκολύνει τον μαθητή.

Μια αγώγιμη ράβδος με μηδενική αντίσταση και μήκος ℓ ολισθαίνει χωρίς τριβή με σταθερή ταχύτητα πάνω σε δύο παράλληλα, ευθύγραμμα, τέλεια αγώγιμα σύρματα. Οι αντιστάτες R₁ και R₂ συνδέονται κατά μήκος των άκρων των συρμάτων για να σχηματίσουν ένα κύκλωμα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ένα σταθερό μαγνητικό πεδίο Β κατευθύνεται κάθετα και προς το εσωτερικό της σελίδας. Για να υπολογίσετε τη μαγνητική ροή μέσω οποιασδήποτε επιφάνειας, πάρτε το κάθετο στην επιφάνεια χαρακτηριστικό διάνυσμά της να εισχωρεί στη σελίδα, παράλληλο με το Β.

α) Η μαγνητική ροή στον δεξιό βρόχο (Ι) του κυκλώματος:

 1) μειώνεται

2) αυξάνεται.

Ποιο είναι το μέγεθος του ρυθμού μεταβολής της μαγνητικής ροής στον δεξιό βρόχο;

β) Ποιο είναι το ρεύμα που ρέει μέσω του αντιστάτη R₂ στον δεξιό βρόχο του κυκλώματος; Υπολογίστε την έντασή  του και δείξτε την κατεύθυνση του στο σχήμα.

γ) Η μαγνητική ροή στον αριστερό βρόχο (ΙΙ) του κυκλώματος:

 1) μειώνεται

2) αυξάνεται.

Ποιο είναι το μέγεθος του ρυθμού μεταβολής της μαγνητικής ροής στον αριστερό βρόχο;

(δ) Ποιο είναι το ρεύμα που ρέει μέσω της αντίστασης R₂ στον αριστερό βρόχο του κυκλώματος; Βρείτε την ένταση του και δείξτε την κατεύθυνσή του στο σχήμα.

ε) Ποιο είναι το μέτρο και η κατεύθυνση της μαγνητικής δύναμης που ασκείται στη ράβδο;

Απάντηση σε pdf: 
Απάντηση σε word:

Επαγωγικό ρεύμα σε κυκλικό αγώγιμο βρόχο

"Το επαγωγικό ρεύμα σε κυκλικό αγώγιμο βρόχο, εντός ομαλά μεταβαλλόμενου Μ.Π., εξαρτάται μόνο από τη μάζα και από τη φύση του υλικού του"

Τα δύο χάλκινα δακτυλίδια στα σχήματα α και β, με διαφορετικές διαμέτρους D₁ και D₂ και διαφορετικές διατομές Α₁ και Α₂, έχουν ίδια μάζα m. Το καθένα βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με την επιφάνειά του κάθετη προς τις δυναμικές του γραμμές. Αν η ένταση κάθε μαγνητικού πεδίου μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό έτσι ώστε dB₁/dt = dB₂/dt = λ, σε ποιο δακτυλίδι αναπτύσσεται μεγαλύτερο επαγωγικό ρεύμα;

Δίνεται ότι η ωμική αντίσταση ενός ομογενούς αγωγού σταθερής διατομής παρέχεται από τη σχέση R = ρℓ/Α, όπου ρ η ειδική αντίστασή του, ℓ το μήκος του και Α η διατομή του.