Δύο ράβδοι σε μαγνητικό πεδίο αλληλεπιδρούν (1ο)

 

Δύο παράλληλες αγώγιμες ακλόνητες ράγες μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης χωρίζονται με απόσταση ℓ.  Δύο πανομοιότυπες αγώγιμες ράβδοι τοποθετούνται στις ράγες κάθετα σε αυτές. Το όλο σύστημα βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο. Κάθε ράβδος έχει μάζα M και ωμική αντίσταση R. Υπάρχει παντού ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο που κατευθύνεται κάθετα προς στο επίπεδο της όλης διάταξης. Στη μία από τις δύο ράβδους δίνεται αρχική ταχύτητα υ₀ παράλληλη προς τις ράγες και με κατεύθυνση τέτοια ώστε να απομακρυνθεί αρχικά από την άλλη.

Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις για το σύστημα των δύο ράβδων (αγνοείστε την τριβή και την αυτεπαγωγή):

α. Δείξτε ότι κάποτε οι δύο αγωγοί θα αποκτήσουν κοινή σταθερή ταχύτητα.

β. Θα μειωθεί η ορμή του συστήματος με το χρόνο;

γ. Ποια είναι η κινητική ενέργεια του συστήματος σε σταθερή κατάσταση;

Η λύση με κλικ εδώ

Πηνίο και κινούμενη ράβδος σε παράλληλες ράγες

 Μια αγώγιμη ράβδος μάζας m = 0,1 kg μπορεί να γλιστρήσει χωρίς τριβή πάνω σε δύο παράλληλες αγώγιμες ράγες που η μία απέχει από την άλλη απόσταση ℓ= 1 m. Οι αγώγιμες ράγες συνδέονται μέσω σωληνοειδούς αυτεπαγωγής L = 1 mH. Αυτό το σύστημα βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και τοποθετείται σε μια περιοχή που περιέχει ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο B = 1Τ με φορά προς τα κάτω.

Τη χρονική στιγμή t = 0 δίνουμε στη ράβδο αρχική ταχύτητα υ₀ = 1 m/s, προς τα δεξιά και την αφήνουμε ελεύθερη. Αν η συνολική ωμική αντίσταση στην όλη διάταξη είναι μηδέν, να δείξετε ότι η ράβδος θα εκτελέσει αρμονική ταλάντωση με πλάτος Α εκ. Να βρείτε:

α. Την τιμή του Α.

β. Τη μέγιστη ένταση του ρεύματος.

γ. Το μέγιστο ρυθμό μεταβολής του ρεύματος 

Η Λύση εδώ

Μαγνητικό πεδίο στο κέντρο ενός κύκλο-κυκλώματος

Αν c = 2α και b = 0,6α, τότε η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Ο του παραπάνω κυκλώματος είναι:

Να επιλέξετε τη σωστή σχέση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Θεωρείστε το εύρος d αμελητέο. 

Η λύση εδώ.

Ισορροπία ορθής γωνίας σε κύλινδρο

Μια ομοιόμορφη μεταλλική πλάκα έχει μήκος 4R. Η πλάκα κάμπτεται στη μέση σε ορθή γωνία και τοποθετείται σε οριζόντιο κύλινδρο ακτίνας R όπως φαίνεται στο σχήμα. Το πάνω μισό της πλάκας είναι οριζόντιο. Ο κύλινδρος είναι σταθερός.

Ποιος είναι ο ελάχιστος συντελεστής στατικής τριβής μ_s μεταξύ της πλάκας και του κυλίνδρου που επιτρέπει στην πλάκα να παραμείνει σε ηρεμία;  

Θεωρείστε ότι: √2 ≈1,4.

Η άσκηση σε pdf, με τη λύση της, εδώ

Ολίσθηση λυγισμένης ράβδου

 Μια ευθεία ομογενής και ισοπαχής μεταλλική ράβδος μήκους 3ℓ κάμπτεται σε ορθή γωνία με πλευρές 2ℓ και ℓ, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η λυγισμένη ράβδος τοποθετείται σε ένα τραχύ οριζόντιο τραπέζι. Ένα ελαφρύ νήμα είναι προσαρτημένο στην κορυφή Α της ορθής γωνίας. Στη συνέχεια, τραβάμε οριζόντια την ελεύθερη άκρη του νήματος, έτσι ώστε η ράβδος να αρχίσει να γλιστράει πάνω στο τραπέζι. Αν δίνεται ότι η λυγισμένη ράβδος εκτελεί μόνο μεταφορική κίνηση, η τιμή της εφαπτομένης της γωνίας α, (εφα), ανάμεσα στο νήμα και στην πλευρά 2ℓ είναι:

α. 0,25,      β. -0,25,      γ. -0,5

Να επιλέξετε και να αιτιολογήσετε τη σωστή τιμή της εφα.

Η άσκηση με τη λύση της εδώ

Tράπεζα θεμάτων φυσικής Β Λυκείου

Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής Β Λυκείου ανά κεφάλαιο,  μαζί με τις λύσεις τους, ταξινομημένα με διαβαθμισμένη δυσκολία. Ένα καλαίσθητο πλήρες πόνημα, ευγενική προσφορά του συναδέλφου Λάμπρου Αδάμ.

           

                                                             

  ΘΕΜΑ Β

 

         

   ΘΕΜΑ Δ

Τράπεζα θεμάτων φυσικής Α Λυκείου

 Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής Α Λυκείου (2023) μαζί με τις λύσεις τους ανά κεφάλαιο, ταξινομημένα με διαβαθμισμένη δυσκολία. Ένα καλαίσθητο πλήρες πόνημα του συναδέλφου Λάμπρου Αδάμ

ΘΕΜΑ Α

ΘΕΜΑ Β

ΘΕΜΑ Γ                       ΘΕΜΑ Δ

  

Θεωρητικά σημειώματα Κβαντομηχανικής

 

Σημειώσεις Κβαντομηχανικής(από Ψ.Ε.Β.)

Ακτινοβολία Μέλανος Σώματος

 

Μέλαν Σώμα

Λυμένα θέματα Β και Γ (από Ψ.Ε.Β)

Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο

 Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο

Λυμένα θέματα Β και Γ (από Ψ.Ε.Β)

ΝΕΑ ΥΛΗ: Φαινόμενο Compton – Κυματική φύση της ύλης - Ακτίνες Χ.

 

Φαινόμενο Compton – Κυματική φύση της ύλης -    Ακτίνες Χ. 

Λυμένα θέματα Β και Γ (από Ψ.Ε.Β)

 

Αρχή της Αβεβαιότητας, Κυματοσυνάρτηση Schrödinger - Λυμένα θέματα Β και Γ

 Αρχή της Αβεβαιότητας - Κυματοσυνάρτηση Schrödinger

Λυμένα θέματα Β και Γ (από Ψ.Ε.Β)

Θεωρία Νέας Ϋλης Ηλεκτρομαγνητισμού

 

Θεωρία Νέας Ϋλης Ηλεκτρομαγνητισμού (από Ψ.Ε.Β.)

Νόμος Biot Savart, Νόμος Ampere, Λυμένα θέματα Β, Γ, και Δ

 Νόμος Biot Savart, Νόμος Ampere, Μαγνητική ροή: 

Λυμένα Θέματα Β,Γ και Δ (από Ψ.Ε.Β.)

Δύναμη Laplace Λυμένα θέματα Β, Γ, και Δ

 

Δύναμη Laplace:  Λυμένα Θέματα Β,Γ και Δ (από Ψ.Ε.Β.)

Δύναμη Lorentz Λυμένα θέματα Β, Γ, και Δ

Δύναμη Lorentz:  Λυμένα Θέματα Β, Γ και Δ (από Ψ.Ε.Β.)

Η Παγκοσμιότητα της "ακτινοβολίας μαύρου σώματος"

 Το χρονικό  της ακτινοβολίας μαύρου σώματος

Μαύρο χρώμα έχουν τα σώματα που απορροφούν, χωρίς να ανακλούν, όλα τα μήκη κύματος της ακτινοβολίας που πέφτει πάνω τους. Είναι δηλαδή τέλειοι απορροφητές ακτινοβολίας. Τι είναι, λοιπόν, η ακτινοβολία μαύρου σώματος; Αν το μαύρο σώμα είναι τέλειος απορροφητής τότε γιατί εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία; 

Όλο το "χρονικό" εδώ:

Το "μαύρο" φως των Αστεριών

 

Το φως των αστεριών είναι μέρος της ακτινοβολίας που είναι εγκλωβισμένη στη  φωτόσφαιράς τους, σε θερμική ισορροπία με το ρευστό υλικό της. Ένα μέρος της ακτινοβολίας αυτής εξέρχεται από την εξωτερική επιφάνεια της φωτόσφαιρας, διαπερνά την ατμόσφαιρα του άστρου, γνωστή ως χρωμόσφαιρα,  και διαφεύγει στο διάστημα ως ακτινοβολία σχεδόν^[1] μαύρου σώματος. (Είναι προφανής η αντιστοιχία θερμοδυναμικής ισορροπίας ύλης - ακτινοβολίας στο εσωτερικό της φωτόσφαιρας με την αντίστοιχη ισορροπία στο εσωτερικό του κουτιού του Kirchhoff, και της επιφάνειας της φωτόσφαιρας με την τρύπα του κουτιού απ’ όπου εξέρχεται η ακτινοβολία).

Κατεβάστε όλο το άρθρο από εδώ:

---

[1] Μετά την αφαίρεση κάποιων αλλοιώσεων, που οφείλονται στην απορρόφηση ορισμένων μηκών κύματος από στοιχεία στην ατμόσφαιρα του άστρου, στη διαστρική ύλη και στη σχετική κίνηση η οποία μετατοπίζει το φάσμα προς το ερυθρό ή το κυανό. Αυτές απαλείφονται με τη βοήθεια υπολογιστή. Αν η μέτρηση δεν γίνει έξω από την ατμόσφαιρα (δηλαδή, από δορυφόρο) γίνεται απαλοιφή και της ατμοσφαιρικής δράσης στην ακτινοβολία του άστρου.

Ολο το Σύμπαν, ένα κουτί του Kirhhoff

   Tο παρατηρήσιμο σύμπαν σε όλο και πιο συμπαγή κλίμακα. Η Γη και ο Ήλιος βρίσκονται στο κέντρο, ακολουθούμενοι από το ηλιακό μας σύστημα, μετά τα κοντινά αστέρια , οι κοντινοί γαλαξίες, οι μακρινοί γαλαξίες, τα νημάτια της πρώιμης ύλης και τελικά το κοσμικό υπόβαθρο μικροκυμάτων.

  Το φάσμα του κοσμικού υπόβαθρου μικροκυμάτων (CMB), μιας αχνής, σήμερα, λάμψης του αρχέγονου φωτός της Δημιουργίας, είναι ακριβώς το σχήμα μιας καμπύλης μαύρου σώματος που εκπέμπεται από ένα αδιαφανές κέλυφος με θερμοκρασία 2,725 Kelvin.

Όλο το άρθρο εδώ:

Ακτινοβολία "Γκρίζου" σώματος

Για να ισχύουν οι νόμοι που διέπουν την ακτινοβολία μαύρου σώματος σε πραγματικά σώματα, έχει εισαχθεί η έννοια του «γκρίζου σώματος» και της «ακτινοβολίας γκρίζου σώματος». Είναι ένα ιδανικό αδιαφανές σώμα, πολύ πιο κοντά στο πραγματικό απ’ ότι το μαύρο σώμα, που η ικανότητα εκπομπής του ε_g (άρα και η απορροφητικότητά του α_g)  εξαρτάται μόνο από τις φυσικές ιδιότητες του σώματος -δεν αλλάζει με τη θερμοκρασία και είναι σταθερή για όλα τα μήκη κύματος.

Περισσότερα...

Ακτινοβολία μαύρου σώματος

  Προσομοίωση του φάσματος εκπομπής του μαύρου σώματος σε διάφορες θερμοκρασίες -από το Phet. (Κάντε κλικ στην εικόνα)

Η ΔΥΑΔΙΚΗ ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Μέσα σε 4 λεπτά αυτό το βίντεο συνοψίζει όλο το κεφάλαιο της Κβαντομηχανικής της Γ Λυκείου

Τράπεζα Β και Δ θεμάτων (2022-2023) της Γ΄ Λυκείου μαζί με τις λύσεις τους

Διαρκώς ενημερούμενη τράπεζα με Θέματα Β και Δ της Γ΄ Λυκείου, μαζί με τις λύσεις τους, ταξινομημένα με διαβαθμισμένη δυσκολία. Ένα καλαίσθητο πλήρες πόνημα του συναδέλφου Λάμπρου Αδάμ.

ΘΕΜΑ Β

ΘΕΜΑ Δ

Επίσης από τον ίδιο, ανάλογη παρουσίαση:

 των θεμάτων Β και Δ της Β Λυκείου και των 

θεμάτων      Α   -   Β  -   Γ   -   Δ  και  της Α Λυκείου 2021-2022 

(κάντε κλικ πάνω στα γράμματα Α, Β,  Γ, και Α-Γ κάθε τάξης)

Το 3ο γενικό διαγώνισμα στα κύματα (βελτιωμένο)

 

ΘΕΜΑ Δ

Πάνω σε μια οριζόντια τεντωμένη χορδή  πολύ μεγάλου μήκους,  προσανατολισμένη  στη διεύθυνση του άξονα xx΄, διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση ένα κύμα μήκους κύματος λ = 10 m, το οποίο δημιουργείται από μια πηγή που βρίσκεται στη θέση x = 0 και ξεκινάει τη στιγμή t = 0 να ταλαντώνεται με εξίσωση:

           ψ =2ημ(0,5πt)        (οι μονάδες των μεγεθών στο S.I).

                                                                                            

 Σε απόσταση 100 m από την πηγή του κύματος, στη θέση x=100 m, έχει τοποθετηθεί μια μικροσυσκευή S αμελητέας μάζας και αμελητέων διαστάσεων, ώστε να μην επηρεάζει τη διάδοση του κύματος, η οποία μπορεί να εκπέμψει ήχο συχνότητας f_s = 3393 Ηz.

Για να ενεργοποιηθεί όμως πρέπει να αποκτήσει κατακόρυφη προς τα κάτω επιτάχυνση ίση με -2,5 m/s² (από κει και πέρα παραμένει σε διαρκή λειτουργία).

Ένας δέκτης A βρίσκεται ακίνητος στην ίδια κατακόρυφο με τη μικροσυσκευή και σε απόσταση 229 m από τη θέση όπου αρχικά αυτή ηρεμεί. Αν η ταχύτητα του ήχου είναι 342 m/s και το πλάτος του κύματος παραμένει σταθερό κατά τη διάρκεια της διάδοσης του: 

         α) .............

• Μια ακόμη όμορφη άσκηση με στάσιμο κύμα (βελτιωμένη)

 Σε ένα γραμμικό ελαστικό μέσο, που ταυτίζεται με τον άξονα xx΄, διαδίδονται αντίθετα, με ταχύτητα μέτρου υ = 10 m/s, χωρίς απώλεις ενέργειας, δύο αρμονικά κύματα με ίδια συχνότητα και ίδιο πλάτος.  Στο παρακάτω σχήμα 1 έχουμε σχεδιάσει το στιγμιότυπο τη στιγμή t₁ , που τα κύματα έχουν φτάσει στα σημεία Ο και Δ του ελαστικού μέσου. 

Τη στιγμή αυτή τα σημεία Ο και Δ ξεκινούν να εκτελούν α.α.τ. με ίδιο πλάτος Α, ίδια συχνότητα και με μηδενική αρχική φάση. Τα δύο κύματα, τελικά, συμβάλλουν σε όλο το μήκος του ελαστικού μέσου και δημιουργείται στάσιμο κύμα. 

Στο σχήμα 2 παριστάνεται γραφικά η απομάκρυνση ενός σημείου Σ της χορδής σε συνάρτηση με το χρόνο. Το Ο το θεωρούμε αρχή των τετμημένων του άξονα xx΄ και, όπως φαίνεται στο σχήμα 1, το σημείο Σ βρίσκεται ανάμεσα στα Ο, Δ και πιο κοντά στο Ο. Να βρεθούν:

Γ.1. Τα μήκη κύματος των κυμάτων από τα οποία δημιουργείται το στάσιμο κύμα.

Γ.2. Η απόσταση ΣΟ του Σ από το Ο και το μήκος L του τμήματος ΟΔ της χορδής.

Γ.3. Σε πόσο χρόνο, μετά τη στιγμή t₁, τα σημεία Ο και Δ θα αρχίσουν να εκτελούν μια νέα ταλάντωση με διαφορετικό πλάτος και πόσο τοις % θα είναι η μεταβολή αυτού.

Γ.4. Η εξίσωση του στάσιμου κύματος που έχει αναπτυχθεί πάνω στο τμήμα ΟΔ της χορδής, αν ως αρχή μέτρησης του χρόνου (t = 0) θεωρηθεί η χρονική στιγμή που τα σημεία Ο και Δ αρχίζουν να ταλαντώνονται με διαφορετικό πλάτος.  

Απάντηση:

Τρία μικρά σφαιρικά σώματα αφήνονται μέσα σε λείο ημισφαιρικό κύπελλο

Τρία μικρά σφαιρικά σώματα με μάζες που έχουν σχέση 3:4:5  (η μάζα του ελαφρύτερου σώματος είναι m) συγκρατούνται σε τρεις διαφορετικές θέσεις, στην εσωτερική επιφάνεια ενός λείου ημισφαιρικού κυπέλλου ακτίνας R. Το κύπελλο  είναι στερεωμένο πάνω σε οριζόντια επιφάνεια, όπως στο σχήμα. Κάποια στιγμή τα τρία σώματα ελευθερώνονται.

α) Με δεδομένο ότι συγκρούονται πλαστικά, να προσδιορίσετε την αρχική διάταξη των τριών σωμάτων, ώστε να απελευθερωθεί το μέγιστο ποσό θερμότητας.

β) Πόσο είναι αυτό το ποσό θερμότητας;

Θεωρείστε τις ακτίνες των τριών σφαιρών αμελητέες σε σχέση με την ακτίνα του ημισφαιρικού κυπέλλου.  

Δίνονται: m = 0,15 kg, R = 0,6 m και g = 10 m/s².

 (Πηγή: SS Krotov, problems In Physics – διασκευή και απόδοση προσαρμοσμένη στις απαιτήσεις των Πανελληνίων: Τάσος Τζανόπουλος). 

Απάντηση:

Η ισορροπία και η στροφορμή σε ένα παιδικό παιχνίδι

 Ένα παιδικό παιχνίδι αποτελείται από την τραπεζοειδή ξύλινη επιφάνεια του σχήματος, η οποία περιστρέφεται γύρω από τον σταθερό κατακόρυφο άξονα zz΄.

Το κυλινδρικό σώμα Σ, μάζας m = 0,18 kg, φέρει οπή κατά μήκος  του άξονά του και μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές πάνω στη λεπτή ράβδο ΑΒ.

Όταν το ξύλινο τραπέζιο περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω, το σώμα ισορροπεί σε απόσταση ℓ = 3/8 m από το Β.

α. Να βρείτε τη στροφορμή του σώματος Σ ως προς τον άξονα zz΄. Δίνεται συνθ = 0,6.

β. Διπλασιάζουμε τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής. Να αποδείξετε ότι το σώμα Σ θα σταθεροποιηθεί σε μια θέση, πλησιέστερα προς τον άξονα περιστροφής, και ότι στη θέση αυτή η κινητική του ενέργεια είναι τέσσερις φορές μικρότερη από την αρχική.

γ. Πόση είναι η στροφορμή του Σ στη νέα θέση ισορροπίας του;

δ. Αν ο διπλασιασμός της γωνιακής ταχύτητας έγινε με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση α_γων = 5 rad/sec² να υπολογίσετε το μέτρο της συνολικής ροπής που ασκήθηκε το σώμα Σ.

Οι διαστάσεις  του κυλινδρικού σώματος να θεωρηθούν αμελητέες.

Η απάντηση: