Στο χώρο αυτό, οι μαθητές της Γ Λυκείου αλλά και οι συνάδελφοι εκπαιδευτικοί θα βρουν μια σειρά από ερωτήσεις, πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα στο πνεύμα των πανελλαδικών εξετάσεων. Το υλικό έχει ελεγχτεί και έχει πάρει την τελική του μορφή με τη συμβολή φίλων συνεργατών και ενός μεγάλου αριθμού μαθητών μου, μπορεί όμως ακόμη να έχει κάποιες ατέλειες. Οποιοδήποτε καλοπροαίρετο σχόλιο ή οποιαδήποτε διόρθωση είναι επιθυμητή.
Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι
Παρασκευή 16 Σεπτεμβρίου 2011
Εισαγωγικές εξετάσεις ομογενών στη Φυσική καταύθυνσης 2011
Σάββατο 10 Σεπτεμβρίου 2011
1ο ΤΡΙΩΡΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Α.Α.Τ.
ΤΡΙΩΡΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΑ ΘΕΜΑΤΩΝ (6+4) ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ
(Τα πρώτα έξη από τα δέκα θέματα, που καλείστε παρακάτω να απαντήσετε, έχουν τη δυσκολία που συναντάμε στην κατηγορία “ΘΕΜΑ Β” των πανελληνίων. Τα υπόλοιπα τέσσερα μπορούν να θεωρηθούν ασκήσεις της κατηγορίας “ΘΕΜΑ Γ”)
Ένα απλό μοντέλο υδρομέτρου (οργάνου μέτρησης της πυκνότητας των υγρών) μπορεί να κατασκευαστεί με τη βοήθεια ενός αριθμημένου ξύλινου χάρακα που στο ένα άκρο του έχουμε στερεώσει ένα μικρό βάρος. Έτσι ο χάρακας θα στέκεται κατακόρυφος όταν βυθίζεται μέσα σε ένα υγρό. Μετρώντας το βάθος όπου ισορροπεί ο χάρακας μπορούμε να έχουμε μια εκτίμηση για την πυκνότητα του υγρού.
Στο σχήμα φαίνονται οι ακραίες θέσεις μιας ταλάντωσης που κάνει ένα τέτοιο υδρόμετρο και η θέση ηρεμίας.
A. Το πλάτος της ταλάντωσης είναι:
α. 5 cm, β. 17 cm, γ. 32 cm, δ. 37
B. Το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας είναι:
α. 0,32π m/s, β. 0,17π m/s, γ. 0.05π m/s, δ. 0,37π m/s
Δείτε:
Ετικέτες
1. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
,
1.7 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ
Παρασκευή 9 Σεπτεμβρίου 2011
ΤΡΕΙΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ της ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ
Η σχέση:
ημΑ+ ημΒ = 2συν(Α/2+Β/2)ημ(Α/2-Β/2)
δε χρειάζεται μόνο στο διακρότημα!
Να ένα παράδειγμα:
Στο τέλος τριών διαδοχικών δευτερολέπτων οι απομακρύνσεις ενός υλικού σημείου, που εκτελεί α.α.τ., από τη θέση ισορροπίας του είναι +10 cm, -10 cm, +10 cm. Υπολογίστε την περίοδο της α.α.τ. (Θεωρείστε ότι στην αρχή μέτρησης των χρόνων το κινητό βρίσκεται στη θέση ισορροπίας του και κατευθύνεται προς τη θετική κατεύθυνση).
Ετικέτες
1. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
,
1.1 Μηχανικές
,
1.1.γ Ασκήσεις
Πέμπτη 8 Σεπτεμβρίου 2011
Α.Α.Τ., ENA TEST ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
Ένα κινητό εκτελεί α.α.τ. περιόδου 1,2 sec. Να βρεθεί το ελάχιστο χρονικό διάστημα για τη μετάβασή του από τη θέση όπου U =3K στη θέση όπου U = K/3.
(Δοκιμάστε μόνοι (ες) σας να λύσετε την άσκηση. Αν θέλετε μπορείτε να κάνετε χρήση του διπλανού σχήματος και του 3ου μέρους της προηγούμενης ανάρτησης. Στη συνέχεια δείτε την προτεινόμενη λύση της).
Ετικέτες
1. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
,
1.1 Μηχανικές
,
1.1.ε test στις αατ
Παρασκευή 2 Σεπτεμβρίου 2011
Α.Α.Τ.: ΜΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ, Ο ΚΥΚΛΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑ (5o ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ) -
Α.Α.Τ.: ΜΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ, Ο ΚΥΚΛΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑ (5o ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ) -
ΜΕΡΟΣ 1ο
(Η ΙΣΤΟΡΙΑ)
Ιστορική αναφορά για το ποιος πρώτος συσχέτισε την κυκλική κίνηση με την ταλάντωση δεν έχουμε. Σίγουρα θα έγιναν πολλές τέτοιες μεμονωμένες αντιστοιχήσεις κυκλικής κίνησης – ταλάντωσης, χωρίς όμως να καταγραφούν, αφού στο πολύ παρελθόν το “πάντρεμα” αυτών των δύο κινήσεων δεν παρουσίαζε κανένα πρακτικό ενδιαφέρον.
Θα μπορούσε, επομένως, η παρακάτω φανταστική ιστοριούλα, φτιαγμένη για να δοθεί έμφαση σε ότι θα ακολουθήσει, να είναι και αληθινή.
ΜΕΡΟΣ 2ο
ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ
1.Υπολογισμός της αρχικής φάσης με τη βοήθεια του στρεφόμενου διανύσματος
Φανταστείτε τον κύκλο αναφοράς να ταυτίζεται με τον γνωστό σας τριγωνομετρικό κύκλο και θεωρείστε ότι στην περιφέρειά του κινείται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα, αριστερόστροφα, ένα υλικό σημείο. Τότε η προβολή αυτής της κίνησης στην κατακόρυφη διάμετρο του κύκλου, ισοδυναμεί, όπως προαναφέραμε, με μια α.α.τ. Θεωρείστε, επίσης, την προς τα πάνω κατεύθυνση θετική. Τότε, η αρχική φάση φο αυτής της ταλάντωσης αντιστοιχεί στη γωνία (με αριστερόστροφη κατεύθυνση) μεταξύ του διανύσματος θέσης και του οριζόντιου θετικού ημιάξονα τη χρονική στιγμή t = 0.
ΜΕΡΟΣ 3ο
2. Υπολογισμός χρονικών διαστημάτων στην α.α.τ.
Ο υπολογισμός αυτός, με τη χρήση των εξισώσεων κίνησης, είναι πολλές φορές αρκετά δύσκολος. Η χρήση του κύκλου αναφοράς καθιστά πολύ εύκολο το σχετικό υπολογισμό.
1ο Παράδειγμα . Να υπολογίσετε το χρονικό διάστημα, στη διάρκεια μιας περιόδου, κατά το οποίο η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης είναι μεγαλύτερη ή ίση της κινητικής.
Εύκολα προκύπτει* ότι η σχέση αυτή ανάμεσα στις ενέργειες της ταλάντωσης ισχύει όταν …
Ετικέτες
1. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
,
1.1 Μηχανικές
,
1.1.γ Ασκήσεις
,
1.6 Θεωρητικά σημειώματα
Δευτέρα 29 Αυγούστου 2011
ΠΡΟΣΕΧΩΣ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟ:
ΠΡΟΣΕΧΩΣ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟ:
· Α.Α.Τ.: Μια ιστορία, ο κύκλος αναφοράς και το στρεφόμενο διάνυσμα
· Α.Α.Τ.: Μια ιστορία, ο κύκλος αναφοράς και το στρεφόμενο διάνυσμα
ταλάντωση, (με αναλυτικές απαντήσεις)
- Κ.ά.
Κυριακή 31 Ιουλίου 2011
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ = ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ (4o ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ)
Α. Σε ποιες θέσεις ισχύει:
Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης = Κινητική ενέργεια;
Β. Ποιες είναι οι τιμές της ταχύτητας, της επιτάχυνσης και της δύναμης επαναφοράς στις θέσεις αυτές;
Ετικέτες
1. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
,
1.1 Μηχανικές
,
1.1.γ Ασκήσεις
,
1.6 Θεωρητικά σημειώματα
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις
(
Atom
)