ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ - ΘΕΜΑ Β (2ο μέρος) 5η ερώτηση

5. Ράβδος συγκρατεί στερεό με τριβή

 Άκαμπτη ομογενής ράβδος ΑΓ, με μήκος ℓ και μάζα Μ = 3kg , έχει το άκρο της Α αρθρωμένο και ισορροπεί οριζόντια. Στο άλλο άκρο Γ ασκείται σταθερή κατακόρυφη δύναμη F μέτρου 9Ν, με φορά προς τα κάτω.

Η ράβδος ΑΓ εφάπτεται στο σημείο Β με στερεό που αποτελείται από δύο ομοαξονικούς κυλίνδρους με ακτίνες R = 0,2m και r = 0,1m, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Η απόσταση του σημείου επαφής Β από το άκρο Γ της ράβδου είναι ℓ/4.

Ολόκληρο το θέμα σε pdf εδώ και μια αναλυτική απάντηση εδώ.

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ -ΘΕΜΑ Β (2ο μέρος) 4η ερώτηση

4.  Κουβάς σε ισορροπία ...  Ούτε μια σταγόνα παραπάνω

Ο  τροχός του σχήματος βρίσκεται σε επαφή με λείο τοίχο κάθετο στο  πλάγιο επίπεδο. Έχει μάζα Μ = 6 kgr  και φέρει  τυλιγμένο στην περιφέρειά του ένα αβαρές σχοινί. Το σχοινί, εκτεινόμενο παράλληλα προς το πλάγιο επίπεδο, διέρχεται από το αυλάκι μιας τροχαλίας και στο  ελεύθερο άκρο του είναι δεμένος ένας άδειος κουβάς. Η γωνία κλίσης του πλάγιου επιπέδου είναι 30^ο.

Ρίχνουμε σιγά – σιγά νερό στον κουβά.

Ολόκληρο το θέμα εδώ και η αναλυτική απάντηση εδώ.

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ-ΘΕΜΑ Β (2ο μέρος) 3η ερώτηση

3. Tα τουβλάκια

Η δοκός του σχήματος είναι ομογενής, έχει μήκος ℓ και βάρος W = 10 Ν. Σε α­πόσταση x = ℓ/4 από το άκρο Α της δο­κού έχουμε τοποθετήσει έναν αριθμό από τουβλάκια βάρους w_τ  = 2 Ν το καθένα. Η δο­κός ισορροπεί σε οριζόντια θέση με τη βοήθεια ενός κατακόρυφου ελατηρίου που είναι στερεωμένο στο μέσο της Μ και ενός κατακόρυφου σχοινιού που είναι δεμένο στο άκρο της Β. Η σταθερά του ελατηρίου είναι  k = 1000 N/m.

Δείτε ολη την ερώτηση εδώ και μια λεπτομερή απάντηση εδώ.

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ-ΘΕΜΑ Β (2ο μέρος) 2η ερώτηση

                    2. Από την ισορροπία στο ... ημίτονο.
Ο τροχός του σχήματος μάζας Μ = 3 kgr αποτελείται από δύο ομόκεντρους δίσκους με ακτίνες R = 6 cm και r = 5 cm, που είναι κολλημένοι μεταξύ τους.

Ο μικρός δίσκος φέρει στην περιφέρειά του ένα αυλάκι μέσα στο οποίο είναι τυλιγμένο αβαρές μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο του νήματος είναι δεμένο ένα σώμα μάζας m = 4,5 kgr.

Το σύστημα είναι σε ισορροπία.  Το ημίτονο της γωνίας φ είναι:

α) √ 3/2,    β) 0,6,    γ) 0,5

Αιτιολογείστε την απάντησή σας.

Κατεβάστε από εδώ την ερώτηση σε pdf και από εδώ μια λεπτομερή απάντηση.

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ-ΘΕΜΑ Β (2ο μέρος) 1η ερώτηση

1.  Πώς να ζυγίσετε μια ... γωνία.

Δύο λεπτές, ισοπαχείς και ομογενείς ρά­βδοι ΟΑ και ΟΒ από το ίδιο υλικό, συγκολλούνται στο ένα άκρο τους Ο, ώ­στε να σχηματίζουν ορθή γωνία. Η ρά­βδος ΟΑ έχει μήκος ℓ = 0,2 m, ενώ η ράβδος ΟΒ έχει διπλάσιο μήκος 2ℓ. Το άκρο Α της ΟΑ συμπίπτει με το κέντρο ενός σφαιριδίου μάζας m = 1 kgr, που είναι κολλημένο στη ράβδο. Το σύστημα των δύο ράβδων, μπορεί να περιστρέφε­ται χωρίς τριβές, γύρω από οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδο τους που διέρχεται από την κορυφή Ο της ορθής γωνίας.

Αβαρές οριζόντιο νήμα συνδέει το άκρο Β της ράβδου ΟΒ με το σώμα Σ, το οποίο μπορεί να ολισθαίνει πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς  k = 150 Ν/m.Το άλλο άκρο του ελατηρίου εί­ναι ακλόνητα συνδεμένο με κατακόρυφο τοίχο.

Αρχικά το σύστημα ισορροπεί έτσι ώστε με κατάλληλη επιμήκυνση του ελατηρίου η ράβδος ΟΒ να συγκρατείται κα­τακόρυφη όπως στο σχήμα.

Δείτε εδώ ολόκληρο το θέμα και εδώ την αναλυτική απάντηση.

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ- ΘΕΜΑ Β (1ο μέρος) Απαντήσεις

Δείτε εδώ τις αναλυτικές απαντήσεις στο ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ- ΘΕΜΑ Β (1ο μέρος)

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ- ΘΕΜΑ Β (1ο μέρος)

Τοποθετούμε ένα σώμα στo δεξιό δίσκο ενός ζυγού και τον ισορροπούμε, με τους βραχίονές του σε οριζόντια θέση, με σταθμά βάρους w₁. Λόγω κατασκευαστικού σφάλματος τα μήκη ℓ₁ και ℓ₂  των δύο βραχιόνων του ζυγού είναι  ελαφρώς διαφορετικά.  Γι’ αυτό αν τοποθετήσουμε το ίδιο σώμα στον αριστερό δίσκο του ίδιου ζυγού, εξισορροπείται με σταθμά διαφορετικού βάρους w₂.

To πραγματικό βάρος w του σώματος είναι:

Η συνέχεια εδώ ...