5. Όπου με κατάλληλη ταχύτητα του ενός σώματος έχουμε τις ελάχιστες δυνατές απώλειες ενέργειας

Σώμα μάζας M = 1 kgr βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και είναι προσδεμένο στην άκρη οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς  k  = 100 Ν/m, η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη ακλόνητα. 

  Θέτουμε το σώμα σε α.α.τ. πλάτους  A₁ = 1 m.  Ένα βλήμα μάζας m = 0,08 kgr,  που κινείται στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου με ταχύτητα υ₁, συγκρούεται πλαστικά με το σώμα, τη στιγμή που αυτό βρίσκεται  στη θέση x = -0,6 m, κινούμενο με ταχύτητα υ προς την αρνητική ακραία θέση. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα κάνει α.α.τ. με πλάτος Α΄= 1,2 m.

Να υπολογίσετε:  ....

Συνέχεια ...

ΔΥΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ 4 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΚΥΚΛΩΜΑ LC

  
 1.  ΚΥΚΛΩΜΑ LC … ΑΝΑΖΗΤΩΝΤΑΣ ΤHΝ ΠΙΟ ΑΠΛΗ ΛΥΣΗ!

(Η άσκηση δόθηκε ως τεστ σε 10 μαθητές μου. Στο τέλος είχαν την ευκαιρία να δουν ο καθένας  τις λύσεις των υπολοίπων. Ως πιο απλή θεωρήθηκε η λύση που πρότεινε η Άρμπι. Αν υπάρχει πιο απλή προτείνετέ την).

Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων ο πυκνωτής εκφορτίζεται πλήρως κάθε π ms και η μέγιστη τιμή της τάσης του είναι 20 V. Τη στιγμή που η τάση του πυκνωτή είναι η μισή της μέγιστης, η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα είναι6√ 3 mA.

α. Να βρεθεί η γωνιακή συχνότητα της ηλεκτρικής ταλάντωσης.

β. Να βρεθούν οι μέγιστες τιμές του ρεύματος και του φορτίου του πυκνωτή, καθώς και η χωρητικότητα C του πυκνωτή και ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου.

γ. Αν τη χρονική στιγμή t = 0 το φορτίο του πυκνωτή είναι 6 μC και ελαττώνεται, να γραφεί η εξίσωση της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα.

Απ.  α. 1000 r/s,   β. 12.10^-3Α, 12.10^-6cb, 0,6 μF, 4 H,  γ. i = 12.10^-3συν(1000t + 5π/6)  (S.I)

• Η Άσκηση σε PDF
• H Λύση της Άρμπι.

2. LC … ΕΠΕΙΤΑ ΑΠΟ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΜΑ!

Αρχικά ο διακόπτης δ βρίσκεται στη θέση Β για μεγάλο χρονικό διάστημα. Κάποια στιγμή, που τη θεωρούμε αρχή μέτρησης των χρόνων (t = 0), μεταφέρουμε ακαριαία το διακόπτη στη θέση Γ.

Α. Να υπολογίσετε τη μέγιστη τάση που θα εμφανιστεί μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή και τη μέγιστη ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα LC που θα δημιουργηθεί.

Β. Να βρεθούν οι συναρτήσεις του φορτίου του πυκνωτή και του ρεύματος του πηνίου με το χρόνο.

Δίνονται Ε = 9 V, R = 1 Ω, L = 3.10^-3H, C = 10^-3F

• Η Άσκηση σε PDF
• H Λύση της

L-C Τέσσερις ερωτήσεις - ΘΕΜΑ Β

1.  Σε ένα ιδανικό κύκλωμα LC ο πυκνωτής είναι μεταβλητής χωρητικότητας και το πηνίο φέρει σιδερένιο  πυρήνα. Καθώς το κύκλωμα εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις, κάποια στιγμή, που το φορτίο του πυκνωτή είναι μέγιστο, μεταβάλλουμε συγχρόνως και ακαριαία τη χωρητικότητα του πυκνωτή σε τιμή διπλάσια της αρχικής  και με μετατόπιση του πυρήνα μειώνουμε το συντελεστή αυτεπαγωγής στο μισό. Τότε:

α. Η περίοδος του κυκλώματος  ……………..

β. Η ενέργεια του κυκλώματος ………………..

γ. Το πλάτος της έντασης του ρεύματος ……………………..

δ. Το πλάτος του φορτίου του πυκνωτή …………………………..

2.  Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων να δείξετε ότι μεταξύ της τάσης  v_C  του πυκνωτή και της έντασης i του ρεύματος ισχύει η σχέση:

Όπου V και I οι μέγιστες τιμές, αντίστοιχα, της τάσης του πυκνωτή και της έντασης του ρεύματος.

3.  Σε ένα ιδανικό κύκλωμα LC που εκτελεί αρμονική ταλάντωση και κάποια στιγμή το φορτίο του πυκνωτή είναι ίσο με το 60% της μέγιστης τιμή του, η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι ίση με:

α. Το 64% της μέγιστης τιμής της

β.  Το 36% της μέγιστης τιμής της

γ. Το 20% της μέγιστης τιμής της

δ. Το 80% της μέγιστης τιμής της

4. Το χρονικό διάστημα στη διάρκεια μιας περιόδου που το φορτίο του ενός οπλισμού του πυκνωτή σε ένα κύκλωμα LC είναι μεγαλύτερο από +Q/2 είναι:

α.  Τ/4,   β. Τ/3,    γ. Τ/2,    δ.  2Τ/3

• Οι Ερωτήσεις σε PDF
• Οι Απαντήσεις

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ 2014 ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2014

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ 2014 ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

•         ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ 

ΑΝΤΙΟ ROBIN ...

ΑΝΤΙΟ RΟΒΙΝ ... Εκεί στο 1990 συνεπήρες δάσκαλους και μαθητές, κι ανέδειξες στον κόσμο πως ένας άξιος εκπαιδευτικός μπορεί να εμπνεύσει και να κάνει τους μαθητές του να πιστεύουν στον εαυτό τους και να δουν πίσω από τη φωτισμένη βιτρίνα του ψεύτικου και ευτελούς την αναγκαιότητα της αναζήτησης του αληθινού, που θα δώσει νόημα στη ζωή τους. Κάποιοι ταλαντούχοι άνθρωποι είναι αναντικατάστατοι και το κενό που αφήνουν στη γενιά τους μεγάλο.

10 Profound Quotes From Robin Williams from Lisa Ma