Ένα συνδυαστικό τέταρτο θέμα

Το ορθογώνιο πλαίσιο Π του σχήματος είναι τοποθετημένο παράλληλα προς τις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης 0,2 Τ, ανάμεσα σε δύο ισχυρούς μαγνήτες. Αποτελείται από n = 60 σπείρες συνολικής ωμικής αντίστασης R = 0,5 Ω και με διαστάσεις α = 6 cm μήκος και β = 4 cm πλάτος. Οι ακροδέκτες του, συνδέονται με ηλεκτρική πηγή τάσης 10 V και διαρρέεται από ρεύμα έντασης i.

Το πλαίσιο μπορεί να περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα από μονωτικό υλικό στον οποίο είναι στερεωμένη μια τροχαλία ακτίνας r = √3 cm. Γύρω από αυτήν είναι τυλιγμένο ένα αβαρές νήμα, που είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιας ομογενούς ράβδου Ρ μάζας m και μήκους L = 9 cm. Η ράβδος Ρ είναι αρθρωμένη στο αριστερό της άκρο Α και στη θέση Β με δύο παράλληλες, αμελητέας μάζας, ράβδους μήκους ℓ = 0,1 m, οι οποίες, στην κατάσταση ισορροπίας που περιγράφεται στο σχήμα, έχουν εκτραπεί κατά 60^ο από την κατακόρυφο.

Α. Δεδομένου ότι το σύστημα πλαίσιο – ράβδος ισορροπεί:

α. Να χαρακτηρίσετε τους πόλους των δύο μαγνητών.

β. Να βρείτε τη ροπή των δυνάμεων πάνω στο πλαίσιο.

γ. Να υπολογίσετε τη μάζα m της ράβδου Ρ.

Β. Κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα.

α. Να βρείτε τη μέγιστη γωνιακή ταχύτητα των παράλληλων ράβδων και της ράβδου Ρ. Τριβές αμελητέες.

β. Δείξτε ότι ο λόγος F₁/F₂ των μέτρων των δυνάμεων που ασκούν οι παράλληλοι ράβδοι στη ράβδο Ρ, είναι ανεξάρτητος από τη θέση της και υπολογίστε τον.

Γ. Στην έναρξη της κίνησης της ράβδου Ρ να βρείτε:

α. Τα μέτρα των δυνάμεων F₁ και F₂.

β. Τη γωνιακή επιτάχυνση των παράλληλων ράβδων.

     Δίνεται g = 10 m/s². 

Η απάντηση σε pdf  
Η απάντηση σε word