Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι

Κυριακή 15 Μαρτίου 2020

Κύλιση τροχού με σταθερή επιτάχυνση σε παράλληλες σιδηροτροχιές

Ένα αβαρές, μη εκτατό σχοινί, είναι περασμένο στο αυλάκι μιας αβαρούς τροχαλίας Π, που μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από ακλόνητο οριζόντιο άξονα και στη συνέχεια είναι τυλιγμένο πολλές φορές στην περιφέρεια ενός ομογενούς τροχού T ακτίνας R, που μπορεί να περιστρέφεται μαζί με τον άξονά του, ο οποίος είναι ένας αβαρής κύλινδρος ακτίνας R/2 σταθερά συνδεμένος με αυτόν. Ο κυλινδρικός άξονας του τροχού, μπορεί να κυλήσει χωρίς ολίσθηση κατά μήκος δύο οριζόντιων παράλληλων σιδηροτροχιών P, (επειδή στο σχήμα α φαίνεται μόνο η σιδηρογραμμή στην μπροστινή όψη του τροχού, στο σχήμα β παρατίθεται σχετική κάτοψη). Η μάζα του τροχού είναι Μ και  η ροπή αδράνειάς του ως προς τον νοητό άξονα που είναι κάθετος στο κέντρο C του τροχού είναι (1/2)ΜR2. Αν το άκρο Λ του σχοινιού τραβιέται προς τα κάτω με σταθερή επιτάχυνση g/2 και το σχοινί δεν ολισθαίνει καθώς ξετυλίγεται, να βρείτε:
α) Την κατεύθυνση προς την οποία θα κινηθεί το κέντρο C του τροχού.
β) Την επιτάχυνση του κέντρου C.
γ) Την κατεύθυνση και το μέτρο της τριβής μεταξύ της επιφάνειας του κυλινδρικού άξονα και των σιδηροτροχιών.
δ) Την τάση του σχοινιού.

2 σχόλια :

  1. Καλημέρα μήπως αντί για τροχός είναι δίσκος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Όπως θέλεις, αρκεί να προστεθεί και ο προσδιορισμός «κυκλικός» … (υπάρχει και ο δίσκος σερβιρίσματος).
    Η ονομασία "Τροχός" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "τροχιά".
    «Ο τροχός είναι κυκλικού σχήματος δόμημα που περιστρέφεται περί άξονα νοητό ή συγκεκριμένο».
    Ο τροχός χρησιμοποιείται σε μεγάλη ποικιλία εφαρμογών και όχι μόνο σε εφαρμογές μεταφοράς όπου επιτρέπει τον δραστικό περιορισμό των τριβών.
    Γενικά, χρησιμοποιείται για τη μετατροπή περιστροφικής κίνησης σε γραμμική (στο αυτοκίνητο, στο τύμπανο βαρούλκου -κι αυτό τροχός- όπου τυλίγεται το σχοινί που ανυψώνει τον κάδο κ.λπ.) ή αντίστροφα (όταν τραβάμε ένα νήμα τυλιγμένο γύρω από ένα καρούλι -κι αυτό τροχός-, η παλινδρομική κίνηση του ποδιού του αγγειοπλάστη, που μετατρέπεται σε περιστροφική του τροχού όπου πάνω του τοποθετεί τον πηλό) ακόμη και για μετάδοση στροφικής κίνησης με ιμάντα ή με οδοντωτούς τροχούς (όπως π.χ. σε ένα ρολόι)
    Υπάρχει ο τροχός του Maxwell και υπήρξε, δυστυχώς, και ο τροχός των βασανιστηρίων.

    ΑπάντησηΔιαγραφή