Όταν η τριβή δεν επαρκεί για να έχουμε μόνο κύλιση

   

 Ο τροχός του σχήματος είναι ομογενής, έχει μάζα m = 50 kg και ακτίνα R = 100 mm.

 Στην περιφέρειά του υπάρχει εγκοπή βάθους h = 40 mm, μέσα στην οποία είναι τυλιγμένο αβαρές λεπτό νήμα μεγάλου μήκους. Τη στιγμή t = 0, στο ελεύθερο άκρο του νήματος ασκούμε σταθερή δύναμη F με διεύθυνση παράλληλη προς το οριζόντιο επίπεδο, με τη βοήθεια της οποίας ο τροχός τίθεται σε κίνηση χωρίς το νήμα να γλιστράει στο αυλάκι.

Α. Αν ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής μ_s είναι 0,2 να εξετάσετε αν ο τροχός θα κυλίσει χωρίς ολίσθηση.

Β. Να υπολογίσετε τη επιτάχυνση του κέντρου μάζας του τροχού και τη γωνιακή του επιτάχυνση. 

Γ. Τη στιγμή t₁ η ταχύτητα του κέντρου μάζας του τροχού είναι ίση με 20 m/s. Πόση είναι τότε η στροφορμή του τροχού ως προς άξονα κάθετο στο κέντρο του;

Δ. Να παρασταθεί γραφικά σε κατάλληλα αριθμημένους άξονες η συνάρτηση της γωνιακής ταχύτητας με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t₁. Τι παριστάνει το εμβαδόν του χωρίου μεταξύ της καμπύλης της γραφικής παράστασης και του άξονα των χρόνων; Πόσες περιστροφές έχει κάνει μέχρι την παραπάνω στιγμή ο τροχός;

Ε. Ποιο ποσοστό του έργου της F έγινε θερμότητα στο χρονικό διάστημα από την έναρξη της κίνησης μέχρι τη στιγμή t₁;

Δίνεται ...

"Κατεβάστε" την εκφώνηση από εδώ, και τη λύση από εδώ.