Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν.

Κυριακή, 24 Μαρτίου 2013

ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ ΜΕ ΣΠΙΝΑΡΙΣΜΑ


Έχετε δει πως ξεκινούν ορισμένοι οδηγοί, που τους περισσεύουν χρήματα για βενζίνη κι ελαστικά; Πατάνε τέρμα το γκάζι και οι τροχοί κίνησης γυρίζουν σχεδόν επιτόπου (σπινάρισμα) στριγγλίζοντας. Νομίζουν ότι έτσι κάνουν πιο γρήγορο ξεκίνημα.  Μεγάλο λάθος, οι οδηγοί F1 το γνωρίζουν πολύ καλά. Γνωρίζουν ότι ένα καλό ξεκίνημα το πετυχαίνεις  όταν ξεκινάς στο όριο ανάμεσα στο σπινάρισμα και στην πρόσφυση. Το παραμικρό λάθος, λίγες παραπάνω στροφές, μπορούν να κάνουν τους τροχούς να σπινάρουν, οπότε το αυτοκίνητο δεν κινείται πλέον με τη ροπή του κινητήρα αλλά … της τριβής ολίσθησης!  Αποτέλεσμα, μια αρχική επιτάχυνση 2 – 3 φορές μικρότερη απ’ αυτήν ενός σπρίντερ. Για την καλύτερη κατανόηση προτείνεται η παρακάτω άσκηση: 

Το αυτοκίνητο που φαίνεται στην εικόνα έχει μάζα 1540 kgr, με κέντρο μάζας το G. Υπολογίστε το μέτρο της επιτάχυνσης  αG του κέντρου μάζας του αυτοκινήτου, αν οι πίσω τροχοί του, οι οποίοι κινούν το αυτοκίνητο, σπινάρουν, δηλαδή ολισθαίνουν πάνω στο οδόστρωμα, ενώ οι μπροστινοί τροχοί του είναι ελεύθεροι να περιστρέφονται. Αγνοείστε τη μάζα των τροχών. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ των τροχών και του οδοστρώματος είναι μ = 0,25.  Θεωρείστε:  g = 10 m/s2.

Δείτε:


2 σχόλια :

  1. η δυναμη που ασκειται στους μπροστινους τροχους διερχεται απο το κεντρο μαζας τους και αρα υπαρχει τριβη ολισθησης προς τα πισω=μΝΑ . Αρα η επιταχυνση ειναι μικροτερη.Οταν ενα αντικειμενο ειναι αβαρες και πανω του υπαρχει βαρος η τριβη πανω του δεν ειναι 0 αλλα η συνισταμενη των δυναμεων πανω του ειναι 0.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Αγαπητέ αναγνώστη, ευχαριστώ για την επισήμανση γιατί έτσι θίγεις το πιο δύσκολο μέρος της άσκησης.
    Αν εννοείς ότι οι μπροστινοί τροχοί δέχονται στατική τριβή και όχι τριβή ολισθήσεως (στην εκφώνηση αναφέρεται ότι οι μπροστινοί τροχοί είναι ελεύθεροι να περιστρέφονται, δεν είναι δηλαδή μπλοκαρισμένοι μέσω των φρένων, οπότε θα αρχίσουν να κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν) συμφωνώ απόλυτα με όσα λες. Η στατική τριβή όμως είναι μικρότερη από την τριβή ολισθήσεως.
    Πόσο μικρότερη; Αν γνωρίζαμε τη ροπή αδράνειας των τροχών ως προς τον άξονά τους και τη γωνιακή τους ταχύτητα θα ήταν δυνατό να την υπολογίσουμε. Από την εκφώνηση όμως καλούμαστε (προφανώς για να αποφύγουμε τα δύσκολα) να αγνοήσουμε τη μάζα των τροχών, άρα και τη ροπή αδράνειάς τους και επομένως και τη στατική τριβή πάνω τους.
    Φυσικά, αγνοώντας τη στατική τριβή, δε σημαίνει ότι αυτή είναι μηδέν (αλλιώς πώς θα περιστρέφονταν οι μπροστινοί τροχοί) αλλά ότι η τιμή της είναι ασήμαντη σε σχέση με την τριβή ολισθήσεως που δέχονται οι πίσω τροχοί.

    ΑπάντησηΔιαγραφή