Προσεδάφιση αετοπλάνου με χαμηλή ορατότητα (βελτιωμένη)

 Η συμβολή των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, που εκπέμπονται από σύγχρονες πηγές, βρίσκει εφαρμογή στην καθοδήγηση των αεροσκαφών για ασφαλείς προσγειώσεις με χαμηλή ορατότητα. Μπορεί στην πράξη η χρησιμοποιούμενη τεχνική να είναι πιο περίπλοκη από αυτήν που περιγράφεται στην παρακάτω εφαρμογή, βασίζεται όμως στις γνωστές αρχές της συμβολής.

       Σε καιρό καταιγίδας, με χαμηλή ορατότητα, ένα αεροπλάνο ετοιμάζεται να προσγειωθεί. Οι ηλεκτρονικές συσκευές του εντοπίζουν ένα ισχυρό σήμα που προέρχεται από τη συμβολή δύο ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων με ίδια συχνότητα f = 20 MHz  και ίδια φάση, τα οποία εκπέμπονται από δύο κεραίες Π₁ και Π₂ που βρίσκονται εκατέρωθεν του διαδρόμου προσγείωσης και σε απόσταση Π₁Π₂ = 40 m μεταξύ τους.  

Ο πιλότος “κλειδώνει” την πορεία του αεροπλάνου πάνω σ’ αυτό το ισχυρό σήμα.

Α. Βρείτε το μήκος κύματος των ραδιοκυμάτων. (Δίνεται c = 3.10⁸m/s)

Β. Κάποια στιγμή ο πιλότος πληροφορείται από τον πύργο ελέγχου ότι:

• Βρίσκεται και κινείται στην πρώτη υπερβολή ενισχυτικής συμβολής μετά τη μεσοκάθετο στο Π₁Π₂, που είναι η κεντρική γραμμή του διαδρόμου προσγείωσης.  
• Η πορεία του, εκείνη τη στιγμή, σχηματίζει γωνία 30⁰ με τη μεσοκάθετο στο Π₁Π₂, και ότι
•  εκείνη τη στιγμή, η απόστασή του από το κεντρικό σημείο M του Π₁Π₂ είναι AM=2 km.

Β₁. Σε πόση απόσταση d από την κεντρική γραμμή του διαδρόμου προσγείωσης βρίσκεται το αεροπλάνο τη στιγμή της επικοινωνίας του με τον πύργο ελέγχου;

Β₂. Σε πόση απόσταση από το κεντρικό σημείο του Π₁Π₂ θα διέλθει κατά την προσεδάφισή του το αεροπλάνο, αν συνεχίσει να κινείται στην πρώτη υπερβολή ενισχυτικής συμβολής;

Β₃. Πόσες μοίρες πρέπει ο πιλότος να προλάβει να στρίψει το ρύγχος του αεροπλάνου, ώστε μετά την προσεδάφισή του να κινηθεί παράλληλα προς την κεντρική γραμμή του διαδρόμου προσγείωσης;

Γ. Η ιδανικότερη περίπτωση είναι το ισχυρό σήμα που λαμβάνει ο δέκτης του αεροπλάνου, καθώς  ... 

Μια πλάγια ελαστική κρούση (από θέμα Ολυμπιάδας Φυσικής)

 

Δύο σφαίρες, ίσων μαζών, συγκρούονται ελαστικά. Αν υ₁, υ₂ και V₁ και V₂ είναι τα μέτρα των ταχυτήτων πριν και μετά την κρούση, αντίστοιχα, και φ η γωνία που σχημάτιζαν οι διευθύνσεις των ταχυτήτων πριν την κρούση, να βρείτε τη γωνία θ που σχηματίζουν οι διευθύνσεις των ταχυτήτων μετά την κρούση.

Εφαρμογή για φ = 30^ο,  υ₁ = 20 m/s,  υ₂ = 10 m/s, V₁ = 10√3 m/s.

Απάντηση:

 Σημείωση: Αλλες προτεινόμενες ασκήσεις με πλάγια κρούση, 

                                  εδώ,, εδώ ,  εδώ, και εδώ

Επαναληπτικές Πανελλαδικές Εξετάσεις 2023 - ΦΥΣΙΚΗ - ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

 

ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Επαναληπτικές Πανελλαδικές Εξετάσεις 2023 - ΦΥΣΙΚΗ

 

ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ:

ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ

ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ

Μια επαφή, που κινδυνεύει να χαθεί … λόγω κρούσης!

 [Η άσκηση αυτή είναι μια νέα, βελτιωμένη, έκδοση μιας παλαιότερης].

Ένα ελατήριο, σταθεράς k = 100 N/m, είναι στερεωμένο στο κάτω άκρο του με τον άξονά του κατακόρυφο. Στο πάνω άκρο του βρίσκεται στερεωμένος ένας αβαρής οριζόντιος δίσκος και πάνω σ’ αυτόν είναι τοποθετημένο ένα σώμα  μάζας m = 1,6 kgr, χωρίς να είναι στερεωμένο με το δίσκο. Το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας. Από ύψος h = 20 cm, πάνω από το σώμα που στηρίζεται στο δίσκο και στην ίδια κατακόρυφο, αφήνουμε χωρίς αρχική ταχύτητα ένα δεύτερο σώμα ίσης μάζας με το πρώτο, το οποίο συγκρούεται πλαστικά με αυτό και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται αρχίζει να κάνει  α.α.τ.

Α. Να βρείτε το πλάτος και την ενέργεια της ταλάντωσης του συσσωματώματος.

Β. Να δείξετε ότι αν το ύψος από το οποίο θα αφήσουμε το πάνω σώμα είναι αρκετά μεγάλο, η επαφή συσσωματώματος και δίσκου θα χαθεί.

Β1. Σε ποια θέση θα συμβεί αυτό;

Β2. Πόσο είναι το μέτρο της εσωτερικής δύναμης μεταξύ των σωμάτων Α και Β στη θέση αυτή;

Γ.  Ποιο είναι το ύψος h₀ από το οποίο αν αφήσουμε το πάνω σώμα, το συσσωμάτωμα θα εκτελέσει  α.α.τ  με το μέγιστο δυνατό πλάτος, χωρίς να χάσει την επαφή του με το δίσκο; Δίνεται ότι g = 10 m/sec². 

Ελατήρια σώματα και "απώλεια επαφής"

Εφόσον υπάρχουν οι προϋποθέσεις για απώλεια επαφής σε ένα ταλαντούμενο σύστημα με ελατήριο, αυτή θα συμβεί τη στιγμή που το ελατήριο αποκτά το φυσικό του μήκος.

 

Η αρχή της αβεβαιότητας: ενέργεια και χρόνος

Ένα άτομο νατρίου παραμένει σε μια διεγερμένη κατάσταση, κατά μέσο όρο, για 1,6 ·10^-8s πριν κάνει μετάβαση στη θεμελιώδη τροχιά, εκπέμποντας ένα φωτόνιο με μήκος κύματος 589,0 nm και ενέργεια 2,105 eV.

α. Ποια είναι η αβεβαιότητα στην ενέργεια αυτής της διεγερμένης κατάστασης;

β. Ποια είναι η διασπορά μήκους κύματος της αντίστοιχης φασματικής γραμμής;

Σημείωση: Η διασπορά μήκους κύματος είναι η αβεβαιότητα του μήκους κύματος και σχετίζεται με το πάχος της φασματικής γραμμής.

Θεωρείστε ότι Δλ/λ ≈ ΔΕ/Ε, όπου λ και Ε είναι αντίστοιχα το μήκος κύματος και η ενέργεια του εκπεμπόμενου φωτονίου.

Δίνεται: 1e = 1,6·10^-19 Cb.

Για τη λύση κλικ εδώ.