Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι

Τετάρτη, 11 Ιουλίου 2018

Κρούση δύο σφαιρών μετά από ελεύθερη πτώση και το παράδοξο του μέγιστου ύψους


Δύο ελαστικές σφαίρες με μάζες m1  και m2, αφήνονται διαδοχικά να πέσουν από το ίδιο ύψος h πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Οι σφαίρες κινούνται επάνω στην ίδια κατακόρυφο. Αφήνεται πρώτα η σφαίρα μάζας m1 και αμέσως μετά η σφαίρα μάζας m2. Η σφαίρα μάζας m1 προσκρούει στο οριζόντιο επίπεδο και αρχίζει να κινείται κατακόρυφα προς τα επάνω. Μόλις αποχωριστεί από το επίπεδο συγκρούεται μετωπικά με την κατερχόμενη σφαίρα μάζας m2. Όλες οι κρούσεις είναι ελαστικές και γίνονται πάνω στην ίδια κατακόρυφο.
α. Για ποια τιμή του λόγου m2/ m1 των μαζών, η σφαίρα μάζας m2, μετά την κρούση, αποκτά το μεγαλύτερο δυνατό ποσοστό της συνολικής ενέργειας του συστήματος;
β. Για ποια τιμή του λόγου m2/ m1 των μαζών των δύο σφαιρών, η σφαίρα με μάζα m2 θα ανέλθει στο μέγιστο δυνατό ύψος;  Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Να θεωρηθεί ότι, όταν οι σφαίρες συγκρούονται, έχουν διανύσει την ίδια κατακόρυφη απόσταση h από το σημείο εκκίνησης. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

5 σχόλια :

  1. καλημέρα (συμφοιτητή) Τάσο
    πολύ καλή μελέτη

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Καλημέρα Βαγγέλη, να είναι καλά ο Θοδωρής και ο Χρυσολέων που μας ... επανέφεραν στην τάξη. Ευχαριστώ, παρακολουθώ κι εγώ τη δουλειά σου

      Διαγραφή