Τρίτη 28 Νοεμβρίου 2017

Γενικό διαγώνισμα στις μηχανικές ταλαντώσεις και στις κρούσεις

(3^ωρο, για πολύ καλά προετοιμασμένους)

[Το διαγώνισμα αυτό είναι δύσκολο όχι γιατί περιέχει εξεζητημένα θέματα, αλλά γιατί απαιτεί καλή προετοιμασία ώστε να προλάβετε να απαντήσετε σε όλα τα θέματα μέσα στις τρεις ώρες.]

Αποσπάσματα:

Α1. Καθώς μειώνεται το πλάτος μιας φθίνουσας ταλάντωσης με δύναμη απόσβεσης της μορφής F_απ= -bυ:

α. Μειώνεται η περίοδος της ταλάντωσης

β. μειώνεται η ενέργεια που χάνεται σε κάθε περίοδο

γ. μειώνεται η σταθερά απόσβεσης b

δ. αυξάνεται ο ρυθμός μείωσης του πλάτους.

..........................................................................

Α4. Δύο σφαίρες συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Επομένως:

α. μεγαλύτερο μέτρο έχει η μεταβολή της ορμής της σφαίρας με τη μικρότερη μάζα.

β. οι δύο σφαίρες έχουν ίδια μεταβολή στην ορμή τους.

γ. Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας της σφαίρας με τη μεγαλύτερη μάζα είναι μικρότερη από τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας της σφαίρας με τη μικρότερη μάζα.

δ. το αλγεβρικό άθροισμα των ταχυτήτων πριν και μετά την κρούση είναι το ίδιο για κάθε σφαίρα.

............................................................................

Β2. Ένα σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση και η απομάκρυνση του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο μεταβάλλεται σύμφωνα με την εξίσωση x = 0,3ημ10πt (S.Ι). Αν η συχνότητα του διεγέρτη αυξηθεί κατά 5 Ηz, η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης διπλασιάζεται σε σχέση με την αρχική. Επομένως η συχνότητα συντονισμού f₀ του ταλαντωτή είναι:

α. f₀< 5 Hz, β. f₀> 10 Hz, γ. 5Hz < f₀< 10 Hz

Επιλέξτε την ορθή ανισότητα και αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Δείτε όλο το διαγώνισμα εδώ

Αναλυτικές απαντήσεις εδώ

Κυριακή 22 Οκτωβρίου 2017

3ο ΤΡΙΩΡΟ (+) ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ)

Θέμα Α

(Για καθεμιά από τις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της αρχικής φράσης και, δίπλα, το γράμμα ή τη σχέση που τη συμπληρώνει σωστά.).

Α.1.Στη διάταξη που φαίνεται στο διπλανό σχήμα, τα τρία σώματα Α, Β και Γ είναι κρεμασμένα μέσω ιδανικών ελατηρίων από την ίδια ράβδο. Ο κυκλικός δίσκος Δ μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που περνάει από το κέντρο του. Αυξάνουμε αργά – αργά τη συχνότητα περιστροφής του δίσκου, ξεκινώντας από πολύ μικρές τιμές, κι έτσι η ράβδος Ρ εξαναγκάζεται να εκτελέσει α.α.τ., σταθερού πλάτους παραμένοντας διαρκώς οριζόντια. Αν m_A = m_B = m, m_Γ = 2m, και k_A = k_Γ = k, k_B = 2k, με ποια σειρά θα αποκτήσουν μέγιστο πλάτος ταλάντωσης τα τρία σώματα;

α. Α - Β - Γ, β. Γ - Β - Α,

γ. Β - Α - Γ, δ. Γ - Α - Β

Μονάδες 5