Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν.

Παρασκευή, 10 Φεβρουαρίου 2012

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ – ΑΣΚΗΣΕΙΣ


 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΕ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
1. Μπορείτε να φανταστείτε τη δοκό της άσκησης 4.56 σελ143 του σχολικού βιβλίου να διατηρεί την ισορροπία της χωρίς να αλλάξει κατεύθυνση ακόμη κι όταν κόψουμε το σχοινί; Αδύνατο; Και όμως γίνεται!
  Ισορροπία δοκού σε επιταχυνόμενο μέσο μεταφοράς
Η δοκός ΟΑ του σχήματος είναι ομογενής και ισοπαχής. Το άκρο της Ο είναι αρθρωμένο στη βάση της καρότσας ενός αυτοκινήτου, ενώ το άλλο της άκρο είναι δεμένο με αβαρές οριζόντιο σχοινί που σχηματίζει με αυτήν γωνία φ. Το όλο σύστημα επιταχύνεται οριζόντια.
α) Ποιο πρέπει να είναι το μέτρο της επιτάχυνσης ώστε το σχοινί ΑΓ να είναι οριακά τεντωμένο (Τάση = 0);
β) Να δείξετε ότι, με την παραπάνω τιμή επιτάχυνσης, η διεύθυνση της δύναμης που δέχεται η δοκός από την άρθρωση ταυτίζεται με τη διεύθυνση της δοκού και να υπολογίσετε το μέτρο της. Δίνεται η μάζα της δοκού M = 51 kgr.
Θα σας χρειαστούν: εφφ = 0,6,  ημφ = 0,51  και g = 9,9 m/sec2.

5 σχόλια :

  1. Κύριε Τζανόπουλε μια παρατήρηση:
    Όταν ένα στερεό εκτελεί επιταχυνόμενη μεταφορική κίνηση η συνισταμένη δύναμη διέρχεται από το cm. Άρα μόνο ως προς το cm η συνολική ροπή είναι σίγουρα μηδενική. Ως προς άλλα σημεία μπορεί να είναι μηδενική αλλά μπορεί και να μην είναι.

    Με απλά λόγια να τονιστεί στη λύση ότι είναι υποχρεωτικό να πάρουμε ροπές ως προς το cm.

    Νίκος Ανδρεάδης

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Νίκο, πολύ καλή παρατήρηση. Φρόντισα, όπως θα δείς, να την αναρτήσω ως Παρατήρηση 2η.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Κύριε Τζανόπουλε γράφετε στη παρατήρηση 2:
    "Γνωρίζουμε ότι όταν ο φορέας της συνισταμένης των δυνάμεων που ενεργούν πάνω σε ένα στερεό διέρχεται από το κέντρο μάζας του, τότε το στερεό κάνει μόνο μεταφορική επιταχυνόμενη κίνηση
    (σχολ. βιβλίο σελ.113)."

    Η πρόταση είναι σωστή αν το στερεό είναι αρχικά ακίνητο. Η σελίδα 113 είναι μια "μαύρη σελίδα"... ειδικά σε αυτά που γράφει για τη ροπή δύναμης ως προς σημείο.

    Θα προτιμούσα:
    "Όταν ένα στερεό κάνει μόνο μεταφορική επιταχυνόμενη κίνηση τότε ο φορέας της συνισταμένης των δυνάμεων που ενεργούν σε αυτό διέρχεται από το κέντρο μάζας του."


    Γενικότερα, όταν ο φορέας της συνισταμένης των δυνάμεων που ενεργούν πάνω σε ένα στερεό διέρχεται από το κέντρο μάζας του, τότε το στερεό κάνει ή μεταφορική επιταχυνόμενη κίνηση ή σύνθετη κίνηση που μπορεί να θεωρηθεί ως μια μεταφορική επιταχυνόμενη και μια ομαλή στροφική γύρω από το cm.

    Παράδειγμα:
    Σε δίσκο που στρέφεται ομαλά γύρω από το cm σε λείο οριζόντιο δάπεδο ασκούμε οριζόντια δύναμη στο cm.

    Με την ευκαιρία να ρωτήσω με ποιο πρόγραμμα κατασκευάζετε τα σχήματα και να προτείνω ορισμένες ασκήσεις να τις αναρτάτε και στο ylikonet.gr του κ. Μάργαρη με παραπομπή στο δικό σας, έτσι ώστε οι εργασίες σας να γίνουν ευρύτερα γνωστές και να ωφεληθούν περισσότεροι μαθητές και συνάδελφοι.

    Ευχαριστώ άλλη μια φορά για το ποιοτικό υλικό που μας προσφέρετε σε αντίθεση με το "άρπα κόλλα" υλικό του "ψηφιακού σχολείου" :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Νίκο, είναι φανερό ότι η συγκεκριμένη πρόταση αναφέρεται σε αρχικά ακίνητο στερεό. Είναι παράληψη των συγγραφέων και … δική μου. Ευχαριστώ για την επισήμανση. Έκανα την απαραίτητη προσθήκη.

    Είναι προφανές ότι αν το στερεό αρχικά δε μετατοπιζότανε και εκτελούσε ομαλή στροφική κίνηση, όπως στο δικό σου παράδειγμα, ή ακόμη και μεταβαλλόμενη με Στ(αξ) ≠0 και ΣF=0, (όπως για παράδειγμα συμβαίνει στην περίπτωση μιας βίδας όταν τη βιδώνουμε ή τη ξεβιδώνουμε με τη βοήθεια ζεύγους δυνάμεων ή στην περίπτωση της τροχαλίας μιας μηχανής Atwood), θα εκτελέσει μετά την εμφάνιση δυνάμεων που ο φορέας της συνισταμένης τους διέρχεται από το c.m και μια ανεξάρτητη επιταχυνόμενη μεταφορική κίνηση.

    Σε ότι αφορά το σχολικό βιβλίο πρέπει να έχεις δει πώς τελειώνει ο πρόλογος των συγγραφέων με ημερομηνία Σεπτέμβριος 1999:
    «Ελπίζουμε ότι θα μας δοθεί η ευκαιρία να έρθουμε σε επαφή με την κριτική των συναδέλφων που θα διδάξουν το βιβλίο και αξιοποιώντας την να το βελτιώσουμε».

    Φαίνεται ότι οι ελπίδες τους διαψεύστηκαν γιατί κάθε χρόνο επί μια δεκαετία το βιβλίο ανατυπώνεται χωρίς καμιά βελτίωση. (Μόνο μια φορά έγιναν κάποιες προσθαφαιρέσεις σε ασκήσεις).
    Με παρηγορεί το ότι τελικά μπορεί να σκέφτηκαν κάπως έτσι: «ας υπάρχουν κάποια λάθη ή ασάφειες. έτσι, για να αναδεικνύεται ο ρόλος του δάσκαλου».

    Τα σχήματα τα κάνω, μη σου φανεί περίεργο, με το shapes και το format του word 2007 ή 2010.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Όσο για το Ylikonet το σκέφτομαι θετικά.

    ΑπάντησηΔιαγραφή