themata-pankypriwn-exetasewn

🔗 Πηγαίνετε στη σελίδα με το υλικό

2 exercises on oscillations using springs and an inclined plane

⚡ 2 Ασκήσεις Ταλαντώσεων με Πλήρεις Λύσεις ⚡

Ταλαντώσεις – Ελατήρια – Κεκλιμένο Επίπεδο

Άσκηση 1

Σώμα μάζας \(m_1 = 1\,\mathrm{kg}\) ισορροπεί τοποθετημένο στο ελεύθερο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \(k = 100\,\mathrm{N/m}\). Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο δάπεδο. Τοποθετούμε πάνω στο σώμα μάζας \(m_1\) ένα άλλο σώμα μάζας \(m_2 = 3\,\mathrm{kg}\).

α. Δυναμική ενέργεια ελατηρίου πριν την τοποθέτηση του \(m_2\)

β. Μέγιστη ταχύτητα του συστήματος

γ. Μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου

▶ Λύση Άσκησης 1

α) Δυναμική ενέργεια ελατηρίου πριν την τοποθέτηση του \(m_2\)

Βήμα 1: Αρχική συμπίεση του ελατηρίου (\(x_1\))

\[ kx_1 = m_1g \implies x_1 = \frac{m_1g}{k} = \frac{1 \cdot 10}{100} = 0.1\,\mathrm{m} \]

Βήμα 2: Δυναμική ενέργεια ελατηρίου

\[ U_1 = \frac{1}{2}kx_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (0.1)^2 = 0.5\,\mathrm{J} \] \(U_{\text{ελ,αρχική}} = 0.5\,\mathrm{J}\)

β) Μέγιστη ταχύτητα του συστήματος

Βήμα 1: Νέα θέση ισορροπίας (\(x_2\))

\[ (m_1 + m_2)g = 4 \cdot 10 = 40\,\mathrm{N} \] \[ kx_2 = (m_1 + m_2)g \implies x_2 = \frac{40}{100} = 0.4\,\mathrm{m} \]

Βήμα 2: Πλάτος ταλάντωσης (\(A\))

\[ A = x_2 - x_1 = 0.4 - 0.1 = 0.3\,\mathrm{m} \]

Βήμα 3: Γωνιακή συχνότητα (\(\omega\))

\[ \omega = \sqrt{\frac{k}{m_1 + m_2}} = \sqrt{\frac{100}{4}} = 5\,\mathrm{rad/s} \]

Βήμα 4: Μέγιστη ταχύτητα (\(\upsilon_{\max}\))

\[ \upsilon_{\max} = \omega A = 5 \cdot 0.3 = 1.5\,\mathrm{m/s} \] \(\upsilon_{\max} = 1.5\,\mathrm{m/s}\)

γ) Μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου

Η μέγιστη συμπίεση παρατηρείται στη κάτω ακραία θέση της ταλάντωσης:

\[ x_{\max} = x_2 + A = 0.4 + 0.3 = 0.7\,\mathrm{m} \] \(x_{\max} = 0.7\,\mathrm{m}\)

Ερώτημα	Απάντηση
α) Δυναμική ενέργεια ελατηρίου πριν	\(0.5\,\mathrm{J}\)
β) Μέγιστη ταχύτητα συστήματος	\(1.5\,\mathrm{m/s}\)
γ) Μέγιστη συμπίεση ελατηρίου	\(0.7\,\mathrm{m}\)

📖 Θέλετε να δείτε και τις δύο ασκήσεις σε πλήρη οθόνη;

🔗 Δείτε περισσότερα

Ανοίγει σε νέα καρτέλα με την Άσκηση 1 και την Άσκηση 2

📄

Λήψη σε μορφή PDF

Κατεβάστε και τις δύο ασκήσεις με τις πλήρεις λύσεις τους σε μορφή PDF για εκτύπωση ή offline μελέτη.

📥 Κατεβάστε το PDF →

© 2026 · 2 Ασκήσεις Ταλαντώσεων με Πλήρεις Λύσεις | Φυσική Γ' Λυκείου

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 - Φυσική Προσανατολισμού | Πλήρεις Λύσεις

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2026

Ημερήσια & Εσπερινά Γενικά Λύκεια

Δευτέρα 8 Ιουνίου 2026 Διάρκεια: 3 ώρες ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Θέμα Α

Α1.

Η στροφορμή ενός συστήματος σωμάτων δεν μεταβάλλεται όταν:

• α) η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σύστημα είναι μηδέν
• β) τα σώματα κάνουν μόνο περιστροφική κίνηση
• γ) οι άξονες περιστροφής των σωμάτων είναι σταθεροί
• δ) το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των εξωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν

Μονάδες 5

Δείτε την αναλυτική λύση

Η στροφορμή διατηρείται όταν η συνολική εξωτερική ροπή είναι μηδέν:

$$\displaystyle \Sigma \tau_{\text{εξ}} = \frac{dL}{dt} = 0$$

Σωστή απάντηση: δ

📖 Θέλετε να δείτε όλα τα θέματα σε πλήρη οθόνη;

🔗 Δείτε περισσότερα

Ανοίγει σε νέα καρτέλα

💬 Έχετε απορία ή παρατήρηση;

Αν χρειάζεστε διευκρίνιση σε κάποιο σημείο των λύσεων ή βρήκατε κάποιο λεπτό σημείο, γράψτε το στα σχόλια. Κάθε παρατήρηση βοηθάει όλους τους υποψηφίους!

Κατεβάστε τις λύσεις

📄 Κατεβάστε σε PDF 📝 Κατεβάστε σε Word

Δημιουργία: Τάσος Τζανόπουλος | httpmyphysics.blogspot.com

Επιμέλεια Λύσεων: My Physics Blog

Οι λύσεις είναι αναλυτικές και βασίζονται στην επιστημονική προσέγγιση.
Καλή επιτυχία σε όλους τους υποψηφίους!