Προσθήκη νερού σε δοχείο με ολισθαίνον τοίχωμα

[Μια εφαρμογή που εκμεταλλεύεται τη δύναμη υγρού σε κατακόρυφο τοίχωμα]

Ένα μεγάλο δοχείο χωρίζεται σε δύο στεγανά τμήματα με ένα ολισθαίνον κατακόρυφο τοίχωμα ύψους Η. Κάθετα προς το τοίχωμα αυτό, στερεώνουμε το ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, ενώ το άλλο άκρο του το συνδέουμε με το αριστερό τοίχωμα του δοχείου, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Το διαχωριστικό τοίχωμα μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβή. Όταν το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος, οι διαστάσεις του δαπέδου του δεξιού τμήματος είναι α x b, (b το πάχος του δοχείου, κάθετα στο χαρτί μας). Κάποια στιγμή αρχίζουμε να χύνουμε αργά - αργά νερό (πυκνότητας ρ) στο δεξιό διαμέρισμα.

α) Να βρείτε τη μέση υδροστατική πίεση στην επιφάνεια των τοιχωμάτων του δεξιού διαμερίσματος του δοχείου, σε συνάρτηση με το ύψος h του νερού.

β) Ποια είναι η μέγιστη ποσότητα νερού που μπορεί να αποθηκευτεί στο δεξιό διαμέρισμα, χωρίς να χυθεί νερό στο αριστερό; 

Απάντηση: