Γενικό Διαγώνισμα στις Ταλαντώσεις (ΝΕΟ)
"Ισορροπημένο, προσιτό, δίκαιο – για κάθε μαθητή που έχει κατανοήσει σε βάθος το σχολικό βιβλίο. | Του συναδέλφου Αναστάσιου Νέζη"
ΘΕΜΑ Α
Α1.
Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση, χωρίς αρχική φάση, με περίοδο $T$ και πλάτος $A$, το διανυόμενο διάστημα σε χρόνο $\Delta t = \frac{7T}{4}$ είναι:
Μονάδες 5
Δείτε την αναλυτική λύση
Η ταλάντωση δίνεται χωρίς αρχική φάση ($\phi_0 = 0$), άρα η εξίσωση απομάκρυνσης είναι:
$$\displaystyle x(t) = A \sin(\omega t)$$Στην $t = 0$ το σώμα βρίσκεται στη θέση $x = 0$ και κινείται προς τη θετική κατεύθυνση ($v > 0$).
Σε κάθε χρονικό διάστημα $\frac{T}{4}$, το σώμα διανύει απόσταση ίση με το πλάτος $A$:
- Περνά από την θετική ακραία θέση ($x = +A$).
- Επιστρέφει στη θέση ισορροπίας ($x = 0$).
- Φτάνει στην αρνητική ακραία θέση ($x = -A$).
Άρα σε χρόνο $\Delta t = 7 \cdot \frac{T}{4}$ θα διανύσει συνολικό διάστημα:
$$\displaystyle S = 7 \cdot A = 7A$$Σωστή απάντηση: β) 7Α
Κατεβάστε το διαγώνισμα
