Στο χώρο αυτό, οι μαθητές της Γ Λυκείου αλλά και οι συνάδελφοι εκπαιδευτικοί θα βρουν μια σειρά από ερωτήσεις, πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα στο πνεύμα των πανελλαδικών εξετάσεων. Το υλικό έχει ελεγχτεί και έχει πάρει την τελική του μορφή με τη συμβολή φίλων συνεργατών και ενός μεγάλου αριθμού μαθητών μου, μπορεί όμως ακόμη να έχει κάποιες ατέλειες. Οποιοδήποτε καλοπροαίρετο σχόλιο ή οποιαδήποτε διόρθωση είναι επιθυμητή.
Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι
Σάββατο 17 Δεκεμβρίου 2022
Το 3ο γενικό διαγώνισμα στα κύματα (βελτιωμένο)
Παρασκευή 9 Δεκεμβρίου 2022
• Μια ακόμη όμορφη άσκηση με στάσιμο κύμα (βελτιωμένη)
Σε ένα γραμμικό ελαστικό μέσο, που ταυτίζεται με τον άξονα xx΄, διαδίδονται αντίθετα, με ταχύτητα μέτρου υ = 10 m/s, χωρίς απώλεις ενέργειας, δύο αρμονικά κύματα με ίδια συχνότητα και ίδιο πλάτος. Στο παρακάτω σχήμα 1 έχουμε σχεδιάσει το στιγμιότυπο τη στιγμή t1 , που τα κύματα έχουν φτάσει στα σημεία Ο και Δ του ελαστικού μέσου.
Τη στιγμή αυτή τα σημεία Ο και Δ ξεκινούν να εκτελούν α.α.τ. με ίδιο πλάτος Α, ίδια συχνότητα και με μηδενική αρχική φάση. Τα δύο κύματα, τελικά, συμβάλλουν σε όλο το μήκος του ελαστικού μέσου και δημιουργείται στάσιμο κύμα.
Σάββατο 26 Ιανουαρίου 2019
Το 1ο γενικό διαγώνισμα στα κύματα πλήρως αναθεωρημένο και βελτιωμένο
Παρασκευή 11 Ιανουαρίου 2019
Το "2ο Γενικό Διαγώνισμα στα κύματα" αναθεωρημένο και βελτιωμένο
Τετάρτη 9 Ιανουαρίου 2019
Περιοχές συμβολής επιφανειακών κυμάτων, η περίεργη ταλάντωση ενός φελλού και σημεία της επιφάνειας που την μιμούνται.
Σάββατο 22 Δεκεμβρίου 2018
Αρμονικό κύμα: παρακολουθώντας την κίνηση μιας κορυφής
Τρίτη 2 Ιανουαρίου 2018
Το 3ο γενικό διαγώνισμα στα κύματα
Τετάρτη 14 Μαΐου 2014
ΜΙΑ ΟΜΟΡΦΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΣΙΜΟ ΚΥΜΑ
Μια ακόμη άσκηση στα στάσιμα κύματα, πράγματι όμορφη , γιατί λύνει πολλές απορίες μαθητών οι οποίοι «παίρνουν κατά γράμμα» τα όσα αναφέρονται στις τρείς πρώτες σειρές, στον ορισμό, και στο πρώτο σχήμα στην παράγραφο για το στάσιμο κύμα του σχολικού βιβλίου.
Σε
οριζόντιο γραμμικό, ομογενές και ελαστικό μέσον,
που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα x΄Οx, διαδίδεται εγκάρσιο
ορμονικό κύμα προς τη θετική φορά.
Κάθε υλικό σημείο στο οποίο φτάνει το κύμα ξεκινάει από τη θέση ισορροπίας του
να εκτελεί αρμονική ταλάντωση προς τη θετική φορά του άξονα ψ΄ψ. Η ταχύτητα των
υλικών σημείων που τίθενται σε ταλάντωση μηδενίζεται περιοδικά κάθε
0,5 sec , τις στιγμές που το μέτρο της επιτάχυνσης είναι 0,4π2 m/s2.
Ο λόγος της μέγιστης ταχύτητας ταλάντωσης των υλικών σημείων προς την ταχύτητα
διάδοσης του κύματος είναι π/2.
Α. Να υπολογίσετε
την περίοδο και το πλάτος της ταλάντωσης των υλικών σημείων, την
ταχύτητα διάδοσης του κύματος και το μήκος κύματος.
Β. Ένα
δεύτερο πανομοιότυπο κύμα διαδίδεται στο ίδιο μέσον, αλλά προς την αρνητική
φορά του άξονα xΟx΄ και συμβάλλει με το πρώτο κύμα την
χρονική στιγμή t=0 στην αρχή Ο(x = 0)) του άξονα x Οx΄.
Β1. Να
γραφούν οι εξισώσεις των δύο κυμάτων.
Β2. Σε
πόση έκταση του ελαστικού μέσου έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα
τη χρονική στιγμή t1 = 1 s; Ποια είναι η μορφή του
ελαστικού μέσου στην παραπάνω περιοχή;
Β3. Πόσα
σημεία έχουν ταχύτητα μηδέν στην περιοχή που έχει αναπτυχθεί το στάσιμο κύμα τη
στιγμή t1;
Β4. Ποια
είναι η εξίσωση του στάσιμου κύματος; Τη στιγμή t2 =
10 sec για ποιες τιμές του x έχει νόημα η εξίσωση αυτή;
B5. Τι απομάκρυνση από
τη θέση ισορροπίας του έχει τη χρονική στιγμή t3= 1,75 s ένα
σημείο Σ του μέσου με xΣ = 0,8 m;
Γ. Θεωρείστε ένα σημείο Ρ του ελαστικού μέσου στη θέση xP = -0,8 m και υποθέστε ότι τα δύο κύματα έχουν συμβάλλει στο σημείο αυτό. Ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του υλικού σημείου Ρ, κάποια στιγμή που η απομάκρυνση του υλικού σημείου στη θέση x = 0 είναι +0,1 m;
Σάββατο 3 Μαΐου 2014
KYMATA: ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΣΤΟ ΘΕΜΑ Γ
Γι αυτό, το “… επιλογή θεμάτων”, εκτός των άλλων, θα προσφέρει καθημερινά στους ενδιαφερόμενους, μαθητές και συναδέλφους, από ένα θέμα για εξάσκηση στο ΘΕΜΑ Γ.