Πλασστική κρούση με ελάχιστη απώλεια ενέργειας

  [Όπου με κατάλληλη ταχύτητα του ενός σώματος έχουμε τις ελάχιστες δυνατές απώλειες ενέργειας]

Σώμα μάζας M = 1 kgr βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και είναι προσδεμένο στην άκρη οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς  k  = 100 Ν/m, η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη ακλόνητα.

  Θέτουμε το σώμα σε α.α.τ. πλάτους  A₁ = 1 m.  Ένα βλήμα μάζας m = 0,08 kgr,  που κινείται στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου με ταχύτητα υ₁, συγκρούεται πλαστικά με το σώμα, τη στιγμή που αυτό βρίσκεται  στη θέση x = -0,6 m, κινούμενο με ταχύτητα υ προς την αρνητική ακραία θέση. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα κάνει α.α.τ. με πλάτος Α΄= 1,2 m. Να υπολογίσετε:

α)  Το μέτρο της κοινής ταχύτητας των δύο σωμάτων αμέσως μετά την κρούση.

β)  Την ταχύτητα του βλήματος  (μέτρο – φορά) ώστε οι απώλειες ενέργειας να είναι οι ελάχιστες δυνατές.

γ To διάστημα που θα διανύσει το συσσωμάτωμα από τη στιγμή του σχηματισμού του μέχρι τη στιγμή που η επιτάχυνσή του μηδενίζεται για πρώτη φορά.

δ) Την εξίσωση της κινητικής ενέργειας ταλάντωσης του συσσωματώματος σε συνάρτηση με το χρόνο αν ως αρχή χρόνων θεωρήσουμε τη στιγμή που διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του κινούμενο προς τα δεξιά (θετική κατεύθυνση)

    Απ. α) 10 m/sec,   β) 35 m/s.  γ) 1,8 m,   Κ = 72συν² (50√3/9)  (S,I)

 Η Λύση της Ασκησης μέσα από ένα γόνιμο διάλογο εδώ:

Η πάνω ακραία θέση της παλαιάς ταλάντωσης = κάτω ακραία θέση της νέας!

 [Είναι δυνατόν η πάνω ακραία θέση μιας  ταλάντωσης σώματος – ελατηρίου να ταυτίζεται με την κάτω ακραία θέση μιας νέας ταλάντωσης του συστήματος; Η απάντηση είναι ΝΑΙ αν στο ενδιάμεσο αλλάξει μια από τις σταθερές δυνάμεις που ενεργούν στο σύστημα.]

Tο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=100Ν/m, είναι στερεωμένο ακλόνητα. Στο κάτω άκρο είναι στερεωμένος ένας δίσκος μάζας  Μ=1kgr πάνω στον οποίο βρίσκεται ένα σώμα μάζας m = 2 kgr. Προσφέρουμε στο σύστημα ενέργεια Ε και το θέτουμε σε α.α.τ  πλάτους Α.  Κάποια στιγμή, που το σύστημα βρίσκεται στην ανώτερη θέση της ταλάντωσής του, αφαιρούμε το σώμα m.

  α) Πόση ήταν η ενέργεια  Ε που προσφέραμε στο σύστημα, αν δίνεται ότι το πλάτος της νέας ταλάντωσης που θα κάνει ο δίσκος είναι το ίδιο με της αρχικής  ταλάντωσης του συστήματος σώμα-δίσκος; 

  β) Ποια  είναι η συνάρτηση της απομάκρυνσης του δίσκου με το χρόνο, αν ως αρχή χρόνων θεωρηθεί η στιγμή της αφαίρεσης του m; (Πάνω από τη θέση ισορροπίας η απομάκρυνση θεωρείται αρνητική.) 

Δίνεται g=10m/sec_­². 

 Για εξάσκηση:  Μπορείτε να τροποποιήσετε την άσκηση ώστε να συμβεί το αντίθετο: η κάτω ακραία θέση της ταλάντωσης συστήματος σώμα - ελατήριο να ταυτίζεται με την πάνω ακραία θέση της νέας του ταλάντωσης, Δεν είναι ανάγκη να αλλάξετε τη μάζα του σώματος, μπορείτε να ασκήσετε μια σταθερή δύναμη στο σώμα.

Η Άσκηση και η Λύση της ΕΔΩ

«Δίωρο διαγώνισμα στις μηχανικές απλές αρμονικές ταλαντώσεις»

 

                     Κατεβάστε το από εδώ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2025 - ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ- ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΤΑ ΣΧΟΛΙΑ

 

ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ

(Από τον συνάδελφο Κώστα Ψυλάκο}, και 

ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ 

από την DeepSeek

Σχόλια για τα θέματα 

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2025 - ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

 

ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ:

α. ΤΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ

β. ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2025

 

ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ

ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

(από τον Κώστα Ψυλάκο)

Σχόλια από την Ένωση Ελλήνων Φυσικών

Σχόλια από τους συναδέλφους τουΥλικονετ

Η Κλασική Ακτίνα του Ηλεκτρονίου και το Χρονικό Παράδοξο της Φωτοεκπομπής

 Αν ίσχυε η κλασική κυματική θεωρία του φωτός, πόσο χρόνο θα χρειάζονταν τα ηλεκτρόνια μιας μεταλλικής επιφάνειας να εκτεθούν στο φως για να έχουμε φωτοηλεκτρικό φαινόμενο; 

«Η χρονική καθυστέρηση που δεν συνέβη ποτέ»

Από τη σκέδαση του ηλιακού φωτός, ο JJ Thomson υπολόγισε την κλασική ακτίνα του ηλεκτρονίου ίση με 2,82·10^-15 m. Ηλιακό φως με ένταση 5,00·10² W/m² πέφτει σε μια μεταλλική πλάκα Καισίου. Ας θεωρήσουμε πάνω σε αυτήν ένα απειροελάχιστο τμήμα της: έναν κυκλικό δίσκο με ακτίνα ίση με την ακτίνα του ηλεκτρονίου. Υποθέτουμε ότι το φως που προσπίπτει στον δίσκο είναι ένα κλασικό Η/Μ κύμα και ότι απορροφάται πλήρως.

(α) Υπολογίστε το χρονικό διάστημα που απαιτείται για τη συσσώρευση 2,00 eV ενέργειας στο δίσκο (όσο περίπου είναι το έργο εξαγωγής του μετάλλου).

(β) Εξηγήστε γιατί το αποτέλεσμά σας δεν συμβαδίζει με το πείραμα (όπου τα φωτοηλεκτρόνια εκπέμπονται αμέσως, σε 10⁻⁹ s).

Πηγή: Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Seventh Edition (Raymond A. Serway and John W. Jewett, Jr.)

Η Λύση - Απάντηση εδώ