Μια ράβδος ισορροπεί σε μαγνητικό πεδίο και συγκρατεί σώμα που ταλαντώνεται. Δύο μαθητές λύνουν την άσκηση

 Η μεταλλική ράβδος του σχήματος είναι ομογενής, άκαμπτη και ισοπαχής, μήκους L = 1 m και μάζας M = 0,5 kgr. Μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από τον οριζόντιο άξονα μιας άρθρωσης από μονωτικό υλικό στερεωμένης σε ένα  τοίχο. Με τη βοήθεια ενός μη εκτατού σχοινιού με μεγάλο όριο θραύσης συγκρατείται σε οριζόντια θέση. Τα άκρα της συνδέονται με αβαρή σύρματα που συνδέονται με τους πόλους μιας ηλεκτρικής μπαταρίας. Τα σύρματα και η ράβδος διαρρέονται από ρεύμα έντασης 10 Α. Η ράβδος βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,1 Τ με φορά από τον αναγνώστη προς τη σελίδα.

  Ένα ελατήριο που έχει σταθερά k = 200 Ν/m είναι στερεωμένο στο ελεύθερο άκρο της. Στο κάτω άκρο του ελατηρίου προσαρτάται ένα σώμα Σ μάζας m = 0,2 kgr. Όλα τα σώματα ισορροπούν.

α) Να υπολογίσετε την τάση του σχοινιού.

β)  Θέτουμε το σώμα Σ σε ταλάντωση. Να βρείτε το μέγιστο πλάτος της ταλάντωσής του, ώστε το σχοινί που συγκρατεί τη ράβδο να παραμένει τεντωμένο σε όλη τη διάρκεια της ταλάντωσης κι έτσι η ράβδος να διατηρείται σε ισορροπία στην οριζόντια θέση.

Δίνονται: (ΟΑ) = L/4 και g = 10 m/sec².

γ) Αν το σώμα κάνει ταλάντωση με το μέγιστο πλάτος που προσδιορίσατε, πόση είναι η μέγιστη ροπή της τάσης του σχοινιού ως προς τον άξονα περιστροφής Ο;

   Δίνεται: ημφ = 0,8

Η άσκηση με κλικ εδώ. 

Δύο μαθητές λύνουν την άσκηση, με κλικ εδώ.

Δακτύλιος και δύο τροχοί σε μια ιδιόμορφη περιστροφή (Αναθεωρημένη)

 

[Μια απλή άσκηση συνδυασμού στροφικής κίνησης τριών σωμάτων, που μπορεί να διαμορφωθεί σε ΘΕΜΑ Β]

Το σύστημα σωμάτων του σχήματος αποτελείται από δύο όμοιους ομογενείς κατακόρυφους τροχούς Α, Β και έναν ομογενή δακτύλιο Δ. Οι τροχοί Α και Β ακτίνας r = 4 cm μπορούν να περιστρέφονται γύρω από ακλόνητους οριζόντιους άξονες κάθετους στο κέντρο τους. Ο δακτύλιος Δ, με εσωτερική ακτίνα R_εσ = 11 cm και εξωτερική ακτίνα R_εξ = 12 cm, είναι τοποθετημένος ανάμεσα στους δύο τροχούς. Γνωρίζοντας ότι ο τροχός Α περιστρέφεται κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού, με τη βοήθεια ενός κινητήρα κατάλληλα προσαρμοσμένου στον άξονά του, με σταθερή συχνότητα f_A = 3 c/s και ότι δεν λαμβάνει χώρα ολίσθηση να βρείτε:

α. Τη γωνιακή ταχύτητα του τροχού Β.

β. Την επιτάχυνση των σημείων των τροχών Α και Β τα οποία είναι σε επαφή με τον δακτύλιο.

γ. Το λόγο των στροφορμών των υλικών σημείων α και β, εσωτερικού και εξωτερικού, αντίστοιχα, του δακτυλίου.  

Θεωρείστε ότι Δm_α = Δm_β και  π² ≈ 10.

Η απάντηση με κλικ εδώ.