Μια σφαίρα, μάζας m = 1 kg και
ακτίνας r = 0,1 m συγκρατείται αρχικά στη θέση που φαίνεται
στο σχήμα. Κάποια στιγμή αφήνεται ελεύθερη (χωρίς να την σπρώξουμε).
α. Η σφαίρα κυλίεται στο κοίλο ημισφαιρικό
δοχείο, ακτίνας R = 1,1 m, του σχήματος χωρίς να ολισθαίνει. Με
πόση ταχύτητα διέρχεται από το χαμηλότερο σημείο Β του δοχείου;
β. Αν στη συνέχεια (μετά το σημείο Β) η εσωτερική
επιφάνεια του δοχείου είναι λεία, να εξετάσετε, χωρίς υπολογισμούς:
i. αν η σφαίρα θα φτάσει (κινούμενη στο
λείο τμήμα του δοχείου) σε ύψος ίσο με εκείνο από το οποίο ξεκίνησε,
ii. αν, μετά την επιστροφή της στο σημείο Β, η
σφαίρα θα επανέλθει στη θέση απ’ όπου την αφήσαμε.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας Ιcm =
4·10-3 kg·m2 και η επιτάχυνση
βαρύτητας g = 10 m/s2.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου