Δύο σφαίρες, ίσων μαζών, συγκρούονται ελαστικά. Αν υ1, υ2 και V1 και V2 είναι τα μέτρα των ταχυτήτων πριν και μετά την κρούση, αντίστοιχα, και φ η γωνία που σχημάτιζαν οι διευθύνσεις των ταχυτήτων πριν την κρούση, να βρείτε τη γωνία θ που σχηματίζουν οι διευθύνσεις των ταχυτήτων μετά την κρούση.
[Η άσκηση αυτή είναι μια νέα, βελτιωμένη, έκδοση μιας παλαιότερης].
Ένα ελατήριο, σταθεράς k = 100 N/m, είναι στερεωμένο στο κάτω άκρο του με τον άξονά του κατακόρυφο. Στο πάνω άκρο του βρίσκεται στερεωμένος ένας αβαρής οριζόντιος δίσκος και πάνω σ’ αυτόν είναι τοποθετημένο ένα σώμα μάζας m = 1,6 kgr, χωρίς να είναι στερεωμένο με το δίσκο. Το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας. Από ύψος h = 20 cm, πάνω από το σώμα που στηρίζεται στο δίσκο και στην ίδια κατακόρυφο, αφήνουμε χωρίς αρχική ταχύτητα ένα δεύτερο σώμα ίσης μάζας με το πρώτο, το οποίο συγκρούεται πλαστικά με αυτό και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται αρχίζει να κάνει α.α.τ.
Α. Να βρείτε το πλάτος και την ενέργεια της ταλάντωσης του συσσωματώματος.
Β. Να δείξετε ότι αν το ύψος από το οποίο θα αφήσουμε το πάνω σώμα είναι αρκετά μεγάλο, η επαφή συσσωματώματος και δίσκου θα χαθεί.
Β1. Σε ποια θέση θα συμβεί αυτό;
Β2. Πόσο είναι το μέτρο της εσωτερικής δύναμης μεταξύ των σωμάτων Α και Β στη θέση αυτή;
Γ. Ποιο είναι το ύψος h0 από το οποίο αν αφήσουμε το πάνω σώμα, το συσσωμάτωμα θα εκτελέσει α.α.τ με το μέγιστο δυνατό πλάτος, χωρίς να χάσει την επαφή του με το δίσκο; Δίνεται ότι g = 10 m/sec2.
Εφόσον υπάρχουν οι προϋποθέσεις για απώλεια επαφής σε ένα
ταλαντούμενο σύστημα με ελατήριο, αυτή θα συμβεί τη στιγμή που το ελατήριο
αποκτά το φυσικό του μήκος.
Ένα
άτομο νατρίου παραμένει σε μια διεγερμένη κατάσταση, κατά μέσο όρο, για 1,6 ·10-8s πριν κάνει μετάβαση στη θεμελιώδη τροχιά, εκπέμποντας
ένα φωτόνιο με μήκος κύματος 589,0 nm και ενέργεια 2,105 eV.
α. Ποια είναι η αβεβαιότητα στην ενέργεια αυτής της
διεγερμένης κατάστασης;
β. Ποια είναι η διασπορά μήκους κύματος της αντίστοιχης
φασματικής γραμμής;
Σημείωση: Η διασπορά μήκους κύματος είναι η αβεβαιότητα του μήκους
κύματος και σχετίζεται με το πάχος της φασματικής γραμμής.
Θεωρείστε
ότι Δλ/λ ≈ ΔΕ/Ε, όπου λ και Ε είναι αντίστοιχα το μήκος κύματος και
η ενέργεια του εκπεμπόμενου φωτονίου.
Δίνεται: 1e = 1,6·10-19 Cb.
Για τη λύση κλικ εδώ.
