[Μια παραλλαγή της ασκ. 4.57 του σχολικού]
Δύο ομογενείς κύλινδροι διαμέτρων R
και r, αντίστοιχα, ηρεμούν σε
οριζόντιο επίπεδο όπως φαίνεται στο σχήμα. Η διάμετρος του μεγαλύτερου
κυλίνδρου είναι τέσσερις φορές μεγαλύτερη από του μικρότερου. Γύρω από τη μέση
του μεγαλύτερου κυλίνδρου τυλίγεται ένα λεπτό σχοινί, το ελεύθερο άκρο του
οποίου τραβιέται με σταθερή οριζόντια δύναμη F. Υποθέτοντας ότι ο συντελεστής οριακής
τριβής μ είναι ίσος με τον συντελεστή τριβής ολισθήσεως και ίδιος για όλες τις
επιφάνειες επαφής, να βρείτε:
α) Την ελάχιστη τιμή του ώστε ο μεγαλύτερος
κύλινδρος να αναρριχηθεί κυλιόμενος, χωρίς ολίσθηση, πάνω στον μικρότερο και να
τον προσπεράσει χωρίς ο μικρότερος να μετατοπιστεί ή να περιστραφεί.
Θεωρείστε ότι η δύναμη F
είναι επαρκής ώστε να ανεβάσει τον μεγάλο κύλινδρο πάνω στον μικρό.
β) Το ελάχιστο μέτρο της F ώστε ο μεγάλος κύλινδρος να αναρριχηθεί στον μικρότερο.
Δίνεται το βάρος του μεγάλου κυλίνδρου W = 10 Ν .
