ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ, ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ, ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ - ΘΕΜΑ Β ερώτηση 4η

4. Ένας ρυθμός μεταβολής στροφορμής και κάποιοι προβληματισμοί.

Στο άκρο Α της ράβδου ΟΑ (μάζας m και μήκους ℓ, ομογενής και  ισοπαχής, με I_c.m = mℓ ²/12) έχουμε στερεώσει ένα σφαιρίδιο αμελητέας ακτίνας με μάζα m ίδια με της ράβδου.

Αφήνουμε τη ράβδο από τη θέση που φαίνεται στο σχήμα (οριζόντια) να στραφεί ελεύθερα, χωρίς τριβές, σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Ο.

O αρχικός ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του σφαιριδίου ως προς τον άξονα αυτόν έχει μέτρο:

                   α) mgℓ,                              γ) 9mgℓ /8,

                            β) mgℓ /2                          δ)  3mgℓ /2

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Η ερώτηση με την αναλυτική απάντηση σε pdf εδώ και κάποιοι προβληματισμοί εδώ.

ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ, ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ, ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ - ΘΕΜΑ Β, ερώτηση 3η

3. Δύο σφαιρίδια αμελητέων διαστάσεων με σταθερή στροφορμή

 Δύο σφαιρίδια με ασήμαντες διαστάσεις έχουν ίσες μάζες m = 0,2 kgr και είναι στερεωμένα στα άκρα μιας αβαρούς οριζόντιας ράβδου μήκους ℓ = 2 m.

Στη μέση της ράβδου αυτής στερεώνουμε ένα ακλόνητο κατακόρυφο άξονα ο οποίος αποτελεί επίσης και τον άξονα περιστροφής ενός καρουλιού. Ο κύλινδρος του καρουλιού έχει ακτίνα R = 0,1 m και πάνω του είναι τυλιγμένο πολλές φορές ένα αβαρές μη ελαστικό νήμα που οδηγείται, οριζόντιο, στο αυλάκι μιας αβαρούς τροχαλίας η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα. Στο τέλος του σχοινιού δένεται ένα σώμα Σ μάζας m₁ = 1 kgr.  Τριβές δεν υπάρχουν, ούτε το σχοινί ολισθαίνει στο καρούλι και στην τροχαλία. Τότε:

 Α.  Η ροπή που πρέπει να ασκήσουμε στο σύστημα σφαιρίδια – οριζόντια ράβδος – καρούλι ως προς τον κατακόρυφο άξονα περιστροφής, ώστε το σώμα Σ να ανεβαίνει με σταθερή ταχύτητα, έχει μέτρο:

Η συνέχεια της ερώτησης με αναλυτική απάντηση εδώ.

ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ, ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ, ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ - ΘΕΜΑ Β, ερώτηση 2η

2.  Ένα σφαιρίδιο αμελητέων διαστάσεων με σταθερή στροφορμή

  Ένα σφαιρίδιο αμελητέων διαστάσεων εκτελεί, χωρίς τριβές, κυκλική κίνηση ακτίνας R, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τραβάμε το σχοινί και μειώνουμε την ακτίνα περιστροφής του σφαιριδίου στο μισό. Τότε η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του σφαιριδίου γύρω

από το κέντρο της κυκλικής τροχιάς:

α) παραμένει ίδια.

β) διπλασιάζεται.

γ) υποδιπλασιάζεται

δ) τετραπλασιάζεται.

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Η ερώτηση μαζί με την απάντηση σε pdf εδώ.

ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ, ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ, ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ - ΘΕΜΑ Β ερώτηση 1η

1. Μια περίπτωση διατήρησης στροφορμής με συνέπειες … σε όσους δε ζaλίζονται

  Κυκλική οριζόντια πλατφόρμα μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της. Δύο παιδιά στέκονται ακίνητα στις άκρες μιας διαμέτρου της πλατφόρμας. Το σύστημα πλατφόρμα – παιδιά στρέφεται αρχικά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Κάποια στιγμή τα δύο παιδιά αρχίζουν να πλησιάζουν προς τον άξονα περιστροφής.

Τότε η στροφορμή κάθε παιδιού ως προς τον άξονα περιστροφής:

α)  αυξάνεται,                   

β)  μειώνεται, 

γ)  παραμένει σταθερή,    

δ)  μεταβάλλεται μόνο ως προς τον προσανατολισμό.

Η ερώτηση και η αναλυτική απάντηση σε pdf εδώ.