Δακτύλιος και δύο τροχοί σε μια ιδιόμορφη περιστροφή (Αναθεωρημένη)

 

[Μια απλή άσκηση συνδυασμού στροφικής κίνησης τριών σωμάτων, που μπορεί να διαμορφωθεί σε ΘΕΜΑ Β]

Το σύστημα σωμάτων του σχήματος αποτελείται από δύο όμοιους ομογενείς κατακόρυφους τροχούς Α, Β και έναν ομογενή δακτύλιο Δ. Οι τροχοί Α και Β ακτίνας r = 4 cm μπορούν να περιστρέφονται γύρω από ακλόνητους οριζόντιους άξονες κάθετους στο κέντρο τους. Ο δακτύλιος Δ, με εσωτερική ακτίνα R_εσ = 11 cm και εξωτερική ακτίνα R_εξ = 12 cm, είναι τοποθετημένος ανάμεσα στους δύο τροχούς. Γνωρίζοντας ότι ο τροχός Α περιστρέφεται κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού, με τη βοήθεια ενός κινητήρα κατάλληλα προσαρμοσμένου στον άξονά του, με σταθερή συχνότητα f_A = 3 c/s και ότι δεν λαμβάνει χώρα ολίσθηση να βρείτε:

α. Τη γωνιακή ταχύτητα του τροχού Β.

β. Την επιτάχυνση των σημείων των τροχών Α και Β τα οποία είναι σε επαφή με τον δακτύλιο.

γ. Το λόγο των στροφορμών των υλικών σημείων α και β, εσωτερικού και εξωτερικού, αντίστοιχα, του δακτυλίου.  

Θεωρείστε ότι Δm_α = Δm_β και  π² ≈ 10.

Η απάντηση με κλικ εδώ.