Α.Α.Τ. Με δυνάμεις που μεταβάλλονται ευθέως ανάλογα με τη θέση του κινητού

  Ένα σώμα Σ με μάζα m ηρεμεί αρχικά πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο, δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου, στη θέση Φ όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο στήριγμα.

  Κάποια στιγμή ενεργεί πάνω του μια οριζόντια δύναμη F, που ο φορέας της ταυτίζεται με τον άξονα του ελατηρίου και το μέτρο της μεταβάλλεται σε σχέση με την απόσταση d του σώματος από τη θέση Φ (δηλαδή την παραμόρφωση του ελατηρίου) σύμφωνα με την εξίσωση  F = a + bd, όπου a και b σταθερά μεγέθη μετρημένα σε Ν και  N/m, αντίστοιχα.

Α. Να δείξετε ότι αν b < k το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.

Β. Το πλάτος Α και η σταθερά επαναφοράς D της ταλάντωσης αυτής είναι, αντίστοιχα:

  α. Α = α/(k-b),  D = k-b

  β. Α = α/2(k-b),  D = k-b

  γ. Α = α/(k-b),  D = 2(k-b)

i)  Να επιλέξετε το ορθό ζεύγος τιμών.

ii) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

• Κατεβάστε την εκφώνηση σε PDF
• Δείτε την προτεινόμενη λύση (αναθεωρημένη)