Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι

Τρίτη 19 Αυγούστου 2014

ΑΝΤΙΟ ROBIN ...


ΑΝΤΙΟ RΟΒΙΝ ... Εκεί στο 1990 συνεπήρες δάσκαλους και μαθητές, κι ανέδειξες στον κόσμο πως ένας άξιος εκπαιδευτικός μπορεί να εμπνεύσει και να κάνει τους μαθητές του να πιστεύουν στον εαυτό τους και να δουν πίσω από τη φωτισμένη βιτρίνα του ψεύτικου και ευτελούς την αναγκαιότητα της αναζήτησης του αληθινού, που θα δώσει νόημα στη ζωή τους. Κάποιοι ταλαντούχοι άνθρωποι είναι αναντικατάστατοι και το κενό που αφήνουν στη γενιά τους μεγάλο.

Κυριακή 20 Ιουλίου 2014

Α.Α.Τ. Κρούση χωρίς μεταβολή της ενέργειας ταλάντωσης

Και όμως είναι δυνατό η ενέργεια μιας α.α.τ. μετά από μια κρούση να είναι ίδια με πριν:
Ένα σώμα Σ με μάζα m = 1 kgr εκτελεί α.α.τ. πλάτους 30 cm πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο, δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς  k = 100 N/m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο στήριγμα. 
Τη στιγμή που διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του συγκρούεται πλαστικά με αντίθετα κινούμενο δεύτερο σώμα τριπλάσιας μάζας.
Α. Τι ταχύτητα πρέπει να έχει το δεύτερο σώμα ώστε η ταλάντωση του συσσωματώματος να έχει το ίδιο πλάτος με την αρχική;
Β. Να απαντήσετε στο ίδιο ερώτημα και για την περίπτωση που η κρούση είναι κεντρική ελαστική

Κατεβάστε:

Παρασκευή 18 Ιουλίου 2014

Α.Α.Τ. Με δυνάμεις που μεταβάλλονται ευθέως ανάλογα με τη θέση του κινητού


  Ένα σώμα Σ με μάζα m ηρεμεί αρχικά πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο, δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου, στη θέση Φ όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο στήριγμα.
  Κάποια στιγμή ενεργεί πάνω του μια οριζόντια δύναμη F, που ο φορέας της ταυτίζεται με τον άξονα του ελατηρίου και το μέτρο της μεταβάλλεται σε σχέση με την απόσταση d του σώματος από τη θέση Φ (δηλαδή την παραμόρφωση του ελατηρίου) σύμφωνα με την εξίσωση  F = a + bd, όπου a και b σταθερά μεγέθη μετρημένα σε Ν και  N/m, αντίστοιχα.
Α. Να δείξετε ότι αν b < k το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.
Β. Το πλάτος Α και η σταθερά επαναφοράς D της ταλάντωσης αυτής είναι, αντίστοιχα:
  α. Α = α/(k-b),  D = k-b
  β. Α = α/2(k-b),  D = k-b
  γ. Α = α/(k-b),  D = 2(k-b)
i)  Να επιλέξετε το ορθό ζεύγος τιμών.
ii) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Σάββατο 12 Ιουλίου 2014

ΣΤΑΘΕΡΗ ΔΥΝΑΜΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΜΑΖΑ





Το σώμα, μάζας m = 1 kgr, αρχικά ηρεμεί στη θέση Φ όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Κάποια στιγμή, που τη θεωρούμε αρχή μέτρησης των χρόνων (t = 0), αρχίζει να ενεργεί πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=10 Ν, που ο φορέας της ταυτίζεται με τον άξονα του ελατηρίου. 

A.  Να δείξετε ότι με την επίδραση της F το σώμα θα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση.
 Αν τη στιγμή t1 το σώμα σταματάει για πρώτη φορά και η δύναμη, μέσω του έργου της, έχει προσφέρει στο σύστημα ελατήριο-σώμα ενέργεια Ε=2J, να βρείτε:
Β. Το πλάτος, τη σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης και τη στιγμή t1.
Γ.  Τη στιγμή t1 καταργούμε τη δύναμη F. Να βρείτε τη χρονική στιγμή t2  που το σώμα θα επανέλθει για πρώτη φορά στην αρχική του θέση Φ.                  
Δ. Να γραφούν οι εξισώσεις απομάκρυνσης – χρόνου, από την αρχική θέση Φ :
i. Με την F,    
ii. Χωρίς την F.                                                       
Να θεωρήσετε ως θετική φορά τη φορά της F.

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

Τρίτη 24 Ιουνίου 2014

Αφιερωμένο στους νέους που από σήμερα δε θα ξαναανταμώσουν με τους φίλους τους το Σεπτέμβρη στο σχολείο


14 Χρόνια Σχολείο κι είναι μόλις 17-18! 
Αφήνουν πίσω τους τα πιο ξένοιαστα χρόνια τους.
ΚΑΛΗ ΤΥΧΗ παιδιά, η καινούργια ζωή έχει κι αυτή τις ομορφιές της,
Καλή σταδιοδρομία.



Ithaca
When you set out on your journey to Ithaca, 
pray that the road is long, 
full of adventure, full of knowledge. 
The Lestrygonians and the Cyclops, 
the angry Poseidon -- do not fear them: 
You will never find such as these on your path, 
if your thoughts remain lofty, if a fine 
emotion touches your spirit and your body. 
The Lestrygonians and the Cyclops, 
the fierce Poseidon you will never encounter, 
if you do not carry them within your soul, 
if your soul does not set them up before you. 

Pray that the road is long. 
That the summer mornings are many, when, 
with such pleasure, with such joy 
you will enter ports seen for the first time; 
stop at Phoenician markets, 
and purchase fine merchandise, 
mother-of-pearl and coral, amber and ebony, 
and sensual perfumes of all kinds, 
as many sensual perfumes as you can; 
visit many Egyptian cities, 
to learn and learn from scholars. 

Always keep Ithaca in your mind. 
To arrive there is your ultimate goal. 
But do not hurry the voyage at all. 
It is better to let it last for many years; 
and to anchor at the island when you are old, 
rich with all you have gained on the way, 
not expecting that Ithaca will offer you riches. 

Ithaca has given you the beautiful voyage. 
Without her you would have never set out on the road. 
She has nothing more to give you. 

And if you find her poor, Ithaca has not deceived you. 
Wise as you have become, with so much experience, 
you must already have understood what Ithacas mean.
 

Σάββατο 14 Ιουνίου 2014

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2014



                                         "ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ"

                   ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΣΧΟΛΙΑ

                                        
                                       ΣΧΟΛΙΑ ΣΥΝΑΔΕΛΦΩΝ ΣΤΟ ΥΛΙΚΟΝΕΤ (α)  και (β)