Κρούσεις - Επτά απορίες μαθητών

1.  {Κ} = {Ρ} --->  υ = ;

Μου δόθηκε η ερώτηση

«Πόση πρέπει να είναι η ταχύτητα ενός σώματος ώστε η κινητική του ενέργεια και η ορμή του να έχουν ίδια αριθμητική τιμή;»

Και απάντησα ως εξής: 
¹⁄₂m υ·υ =  mυ  →  υ = 2 m/s

Όμως ο καθηγητής, στις οδηγίες που μας έδωσε, μας είπε να προσέξουμε, γιατί η σωστή λύση δεν περιλαμβάνει μόνο μια τιμή της ταχύτητας. Δεν μπορώ να βρω πού κάνω λάθος. Θα ήθελα να με διαφωτίσετε.

Απάντηση:

Το λάθος σου είναι προφανές. Εύκολα θα το έβρισκες αν σε ρωτούσα «ποιες είναι οι μονάδες ταχύτητας;» 

Ναι. Αυθαίρετα έχεις επιλέξει τη μονάδα m/s…

 Όμως, η ερώτηση δεν μας περιορίζει στη χρήση μονάδων του Διεθνούς Συστήματος. Αρκεί η μονάδα μάζας και η μονάδα ταχύτητας που έχουμε επιλέξει για την κινητική ενέργεια και την ορμή στην παραπάνω ισότητα να είναι ίδιες. Έτσι η ταχύτητα μπορεί να είναι και 2 km/h (= 0,56 m/s), ή 2 mm/min (= 3,33·10^-5 m/s), ή 2 έτη φωτός/αιώνα =(3·10⁶ m/s), κ.λπ.

Η σωστή απάντηση, δηλαδή, είναι:

                   2 μονάδες μήκους/μονάδα χρόνου ή 2 μονάδες ταχύτητας 
Παρατήρηση: Το μέγεθος μιας φυσικής ποσότητας εκφράζεται σαν το γινόμενο ενός αριθμού και μιας μονάδας μέτρησης. Περισσότερο φορμαλιστικά, το μέγεθος Α μπορεί να γραφεί ως Α ={Α}· [Α], όπου {Α} είναι η αριθμητική τιμή του Α όταν εκφράζεται σε μονάδες [Α]. 
πηγή: 

Bureau International desPoids at Mesures