Δύο σφαιρικές χάντρες Α και Β με μάζες
2m και m, αντίστοιχα, είναι περασμένες σε ένα κατακόρυφο λείο κυκλικό
σύρμα ακτίνας 10 m, κατά μήκος του οποίου μπορούν να ολισθαίνουν χωρίς
τριβές. Η χάντρα Β βρίσκεται ακίνητη στο κατώτερο σημείο του σύρματος, ενώ η
χάντρα Α αρχικά συγκρατείται σε μια θέση, που βρίσκεται στην ίδια οριζόντιο
ευθεία με το κέντρο του κυκλικού σύρματος. Αν δώσουμε στην Α μια αρχική
ταχύτητα ίση με √60 m/s προς τα κάτω θα συγκρουστεί με τη Β, η
οποία, στη συνέχεια, θα ανέλθει ως το αντιδιαμετρικό σημείο από το οποίο
ξεκίνησε η Α.
α. Να δείξετε ότι η παραπάνω κρούση δεν είναι
ελαστική.
β. Να βρείτε το πηλίκο της ταχύτητας, με την οποία οι
χάντρες στο τέλος της κρούσης απομακρύνονται η μία από την άλλη, προς την
ταχύτητα της μεταξύ τους προσέγγισης ελάχιστα πριν την κρούση.
γ. Αν η κρούση ήταν ελαστική ποια θα ήταν η τιμή του
παραπάνω πηλίκου;
Δίνεται η επιτάχυνση βαρύτητας g =
9,8 m/s2.
Είναι προφανές ότι με τους όρους «ταχύτητα προσέγγισης» και «ταχύτητα απομάκρυνσης» εννοούμε τις σχετικές ταχύτητες που κάθε ένα σώμα βλέπει το άλλο να το πλησιάζει ή να απομακρύνεται από αυτό.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕφόσον διδάσκουμε το φαινόμενο Doppler, είναι φανερό πως θεωρούμε ότι η έννοια της σχετικής ταχύτητας σωμάτων που κινούνται στην ίδια ευθεία ομόρροπα ή αντίθετα μεταξύ τους πρέπει να είναι γνωστή στους μαθητές