Όποιος σκορπίζει γνώση κερδίζει χαρά!!

Πέμπτη, 17 Απριλίου 2014

      8. Αξιοποιώντας τους  χρόνους άφιξης των κυμάτων δύο σύγχρονων πηγών σε ορισμένο σημείο, για τη μελέτη της συμβολής τους

Σε δύο σημεία Α και Β της επιφάνειας ενός υγρού, που αρχικά βρίσκεται σε ηρεμία, βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές Π1 και Π2 οι οποίες, τη  στιγμή t = 0, αρχίζουν να εκτελούν κατακόρυφες αρμονικές ταλαντώσεις με εξίσωση ψ = Αημωt η καθεμιά, με αποτέλεσμα τη δημιουργία  δύο αρμονικών κυμάτων. Σε ένα σημείο Ρ της επιφάνειας του υγρού βρίσκεται ένα μικρό κομμάτι φελλού και τα κύματα των δύο πηγών Π1 και Π2 φτάνουν σ’ αυτό τις χρονικές στιγμές t1 και t2, αντίστοιχα.
A. Να δείξετε ότι η εξίσωση ταλάντωσης του φελλού, μετά τη συμβολή των κυμάτων στο σημείο Ρ, είναι:
B. Έστω Α = 0,1 m, ω =2π r/s και η ταχύτητα διάδοσης υ = 0,25 m/s, τότε: 
Β1. Αν για το Ρ ισχύει t1 = 2 s και t2 = 6 s, να δείξετε ότι το Ρ είναι σημείο ενισχυτικής συμβολής των κυμάτων.
Β2. Αν ΑΒ = 1,2 m, να προσδιορίστε τη θέση ενός σημείου Ρ΄,  που βρίσκεται στην ίδια υπερβολή ενίσχυσης με το Ρ και πάνω στην ευθεία του ΑΒ.
Γ. Να σχεδιάσετε το διάγραμμα απομάκρυνσης – χρόνου για  το φελλό σε βαθμολογημένους άξονες, για t ≥ 0.

 ΑΠ.  Β2. 0,1 m


  • Η εκφώνηση της άσκησης σε PDF εδώ.
  • Η Λύση της εδώ.

Δεν υπάρχουν σχόλια :

Δημοσίευση σχολίου