Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν.

Δευτέρα, 21 Απριλίου 2014

6. Αρμονικό κύμα σε χορδή απείρου μήκους και αρμονική ταλάντωση δύο σημείων της.
Πάνω σε ένα γραμμικό ελαστικό μέσον διαδίδεται ένα απλό αρμονικό κύμα. Ένα σημείο Ο του ελαστικού μέσου ορίζεται ως αρχή αξόνων. Κάποια στιγμή παρατηρούμε ότι οι φάσεις δύο σημείων Α και Β με συντεταγμένες xA = +17,25 m και xB = +10 m είναι, αντίστοιχα,     ΦΑ = +7π και ΦΒ = +36π.
Α. Να βρείτε το μήκος κύματος λ.
Β.  Αν δίνεται ότι για τις χρονικές στιγμές tA και tB, που για πρώτη φορά τα σημεία Α και Β διέρχονται από τη μέγιστη θετική απομάκρυνσή τους,  ισχύει: tA – tB = 7,25 sec, και ότι η αρχή αξόνων ξεκινά την ταλάντωσή της τη χρονική στιγμή t = 0, χωρίς αρχική φάση, με πλάτος 0,2 m,  να βρείτε:
Β1. Την περίοδο ταλάντωσης της πηγής, και
Β2. Την εξίσωση του κύματος που δημιουργείται πάνω στο γραμμικό ελαστικό μέσον. 
Γ. Κάποια στιγμή, έστω t1, το υλικό σημείο Α έχει ταχύτητα  υΑ = -0,8π m/s. Ποια είναι η απομάκρυνση του υλικού σημείου Β τη στιγμή αυτή;
 Απ.   Α. 0,5 m,   Β1. 0,5 sec,    Β2. Ψ = 0,2ημ4π(t-x),    Γ. 0 

Δεν υπάρχουν σχόλια :

Δημοσίευση σχολίου