Όποιος σκορπίζει γνώση κερδίζει χαρά!!

Δευτέρα, 29 Απριλίου 2013

ΡΑΒΔΟΣ ΜΕ ΒΑΡΗ … ΠΟΥ ΔΕΝ ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ


Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους 2L και βάρους w = 50 N ηρεμεί πάνω σε μια τραχιά κυλινδρική επιφάνεια ακτίνας R η οποία είναι στερεωμένη με τον άξονά της οριζόντιο. Αρχικά, η ράβδος είναι οριζόντια και το σημείο επαφής της με την κυλινδρική επιφάνεια είναι το μέσον της Κ και βρίσκεται σε επίπεδο κάθετο στον άξονα της κυλινδρικής επιφάνειας όπως στο σχήμα (α). Το μήκος της ράβδου είναι ίσο με τα 2/3 της περιμέτρου του κυλίνδρου.
Προσθέτουμε δύο σώματα Σ1 και Σ2 με βάρη w1 =100 Ν και w2 = 50 Ν, αντίστοιχα, στα άκρα της ράβδου, η οποία περιστρέφεται χωρίς να ολισθαίνει, μέχρις ότου ισορροπήσει σε θέση που σχηματίζει γωνία φ με την αρχική της διεύθυνση, όπως στο σχήμα (β).

Α. Να δείξετε ότι η τιμή της γωνίας φ είναι:         


Β. Να υπολογίσετε το μέτρο της στατικής τριβής που αναπτύσσεται μεταξύ της κυλινδρικής επιφάνειας και της ράβδου στη θέση ισορροπίας της.
Γ.  Κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα ….
Δείτε:



Παρασκευή, 19 Απριλίου 2013

ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ    ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ ΠΛΑΓΙΑ?




Η «ΣΤΡΙΓΓΛΑ ΠΟΥ ΕΓΙΝΕ ΑΡΝΑΚΙ»΄Η ΠΩΣ ΜΙΑ ΜΗ ΟΜΑΛΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΓΙΝΕ ΟΜΑΛΗ


Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μήκος L = 1 m και μάζα M = 1,1kgr. Μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα, που διέρχεται από το κέντρο μάζας της Ο, χωρίς τριβές. Στη θέση Γ, σε απόσταση L/4 από το Ο, είναι κολλημένο ένα σημειακό σφαιρίδιο μάζας m1 = 1,2 kgr.
A. Αρχικά, συγκρατούμε τη ράβδο σε οριζόντια θέση και κάποια στιγμή τη θέτουμε σε αριστερόστροφη περιστροφή με αρχική γωνιακή ταχύτητα ω0 = 10 rad/s.
Να υπολογίσετε:
Α.1. Τη ροπή αδράνειας του συστήματος ράβδος-μάζα m1 ως προς τον άξονα περιστροφής.
Α.2. Τον αρχικό ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του σφαιριδίου
Β. Τη στροφορμή του συστήματος ράβδος – σφαιρίδιο τη στιγμή που η ράβδος  γίνεται κατακόρυφη για 1η φορά.
Γ. Τη στιγμή που η ράβδος διέρχεται από την κατακόρυφη θέση της, το άκρο της Β συγκρούεται πλαστικά με ακίνητη σημειακή μάζα m2, όπως στο σχήμα. Παρατηρούμε ότι μετά την κρούση το σύστημα ράβδος – μάζα m1 – μάζα m2 κινείται με ω΄= σταθερό.
Να υπολογίσετε:
Γ.1. Τη μάζα m2 
………
Δείτε: