Όποιος σκορπίζει γνώση κερδίζει χαρά!!

Τετάρτη, 21 Νοεμβρίου 2012

Απώλεια επαφής σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση


Το σύστημα αρχικά βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας. Αρχίζουμε να περιστρέφουμε αργά – αργά τον  τροχό αυξάνοντας σταδιακά τη συχνότητα περιστροφής του και διαπιστώνουμε ότι μέχρι μια ορισμένη συχνότητα f1 = 5/π Hz ο δίσκος και το σώμα ταλαντώνονται ευρισκόμενα συνεχώς σε επαφή.
Α. Αν πάνω από τη συχνότητα αυτή το σώμα και ο δίσκος δεν μπορούν να βρίσκονται συνέχεια σε επαφή, πόσο είναι το πλάτος της ταλάντωσης με τη συχνότητα f1;


Β. Αν η μάζα του σώματος είναι m = 1 kgr, πόση είναι η μέγιστη δύναμη που δέχεται από το δίσκο όταν η συχνότητα ταλάντωσης είναι ίση με f1;
Θεωρείστε τη μάζα του ελατηρίου και του σχοινιού αμελητέα και ότι και g = 10 m/s2

Για το Β ερώτημα δίνεται ότι, αν υπάρχει δύναμη απόσβεσης αυτή ενεργεί μόνο στο δίσκο και όχι στο σώμα.
Δείτε:

Πέμπτη, 15 Νοεμβρίου 2012

Ο Ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας στην α.α.τ. και η μέγιστη τιμή του


Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας είναι ένας δυσπρόσιτος για τους μαθητές Λυκείου ρυθμός, γιατί δεν αναφέρεται στη θεωρία των βιβλίων τους της Φυσικής.

Μόνο σε ένα σημείο, αλλά στις ασκήσεις, στη σελίδα 223 άσκ. 5.60 του βιβλίου θετικής κατεύθυνσης της Β Λυκείου, ζητείται ο υπολογισμός του. Στους “παλαιούς” συναδέλφους έχει στοιχειώσει ένα αντίστοιχο ερώτημα που είχε τεθεί στις Πανελλήνιες του 2002 στην τάξη Β.

Στη θεωρία του βιβλίου της Γ, στο 4ο κεφάλαιο σελ.128, θίγεται ο ρυθμός παραγωγής έργου δύναμης dW/dt, ο οποίος μάλιστα αναφέρεται και ως ισχύς P της δύναμης.

Θα μπορούσε λοιπόν στις Πανελλήνιες να ζητηθεί αντί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας, ο ρυθμός παραγωγής έργου της δύναμης επαναφοράς στην α.α.τ.


Δευτέρα, 12 Νοεμβρίου 2012

Μέγιστο κι ελάχιστο μέτρο της Fελ στον απλό αρμονικό ταλαντωτή ελατήριο – σώμα

Κι άλλες συναρτήσεις και διαγράμματα Fελt σε απλό αρμονικό ταλαντωτή με κατακόρυφο ελατήριο

Να γίνει σε κάθε περίπτωση, με ελεύθερη εκτίμηση, το διάγραμμα Fελt.
Θεωρείστε φ0 = 0 και την προς τα πάνω κατεύθυνση θετική.
 
 περίπτωση.

Δίνονται:
k = 125 N/m,  A = 0,4 m,  m = 5 kgr,  g = 10 m/s2

ΕΛΕΥΘΕΡΗ  ΠΤΩΣΗ – ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ – Α.Α.Τ. ΚΑΙ Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Fελ t



Δίνονται: k = 160 N/mM = 9 kgrm = 1 kgrh = 15/16 m και g = 10 m/s2
Α. Με αρχή χρόνων τη στιγμή της δημιουργίας του συσσωματώματος να εξάγετε τη σχέση απομάκρυνσης - χρόνου της α.α.τ. που θα εκτελέσει το συσσωμάτωμα.
Β. Να εξάγετε τις σχέσεις Fελ – απομάκρυνσης και Fελ – χρόνου και να τις παραστήσετε γραφικά σε κατάλληλα αριθμημένο σύστημα αξόνων.
Γ. Πόση είναι η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου τη στιγμή που η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης είναι μηδέν;

ΕΛΕΥΘΕΡΗ  ΠΤΩΣΗ – ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ – Α.Α.Τ., ΕΞΙΣΩΣΗ xtΕΝΑ ΠΗΛΙΚΟ ΚΙ ΕΝΑΣ ΡΥΘΜΟΣ


 Το σώμα Σ2 αφήνεται από ύψος h και συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με το σώμα Σ1, που ηρεμεί στερεωμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου.


Δίνονται: k = 100 N/mM = 3 kgrm = 1 kgrh = 0,6 m και g = 10 m/s2.

Α. Να δείξετε ότι το συσσωμάτωμα θα κάνει α.α.τ. και με αρχή χρόνων τη στιγμή της δημιουργίας του να εξάγετε τη σχέση απομάκρυνσης - χρόνου της α.α.τ. που θα εκτελέσει.
Β. Να προσδιορίσετε την τιμή του πηλίκου: 
Γ. Σε ποια θέση και σε πόσο χρόνο από τη στιγμή της κρούσης το συσσωμάτωμα θα σταματήσει (στιγμιαία) για πρώτη φορά;
Δ. Πόσος είναι ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος στην παραπάνω θέση;

Για την ταλάντωση του συσσωματώματος να θεωρήσετε θετική φορά την προς τα πάνω και στο πηλίκο να θέσετε τις αλγεβρικές τιμές των δυνάμεων.





Παρασκευή, 2 Νοεμβρίου 2012

Η ΤΑΣΗ ΝΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΜΗΚΟΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ  -2ο


2.  ΣΩΜΑ ΔΕΜΕΝΟ ΜΕ ΣΧΟΙΝΙ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΕΛΑΤΗΡΙΟ – ΣΩΜΑ

Εδώ, στο κάτω άκρο του ελατηρίου έχουμε προσαρμόσει ένα σώμα μάζας Μ από το οποίο κρέμεται με σχοινί ένα άλλο σώμα μάζας m. Το σύστημα αρχικά ηρεμεί με το ελατήριο παραμορφωμένο κατά Δℓ.

Απομακρύνουμε το σύστημα των σωμάτων κατά d προς τα κάτω και το αφήνουμε ελεύθερο. Πόση είναι η μέγιστη δυνατή τιμή του d για την οποία το σχοινί διατηρείται διαρκώς τεντωμένο; 

Θεωρείστε το σχοινί αβαρές και μη εκτατό.

Η λύση εδώ.

Η ΤΑΣΗ ΝΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΜΗΚΟΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ -1ο


1.  ΣΩΜΑ ΔΕΜΕΝΟ ΜΕ ΣΧΟΙΝΙ ΣΤΟ ΑΚΡΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΥ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ

Στο σχήμα φαίνεται ένα κατακόρυφο αβαρές ελατήριο στερεωμένο με το ένα άκρο του σε μια οροφή. Αρχικά το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος, όταν όμως με τη βοήθεια ενός σχοινιού κρεμάσουμε στο κάτω άκρο του ένα σώμα μάζας m και το αφήνουμε σιγά - σιγά να ισορροπήσει στη θέση Θ.Ι του σχήματος, το μήκος του θα αυξηθεί κατά Δℓ.
Απομακρύνουμε το σώμα κατά d προς τα κάτω και το αφήνουμε ελεύθερο. Πόση είναι η μέγιστη δυνατή τιμή του d για την οποία το σχοινί διατηρείται διαρκώς τεντωμένο; Θεωρείστε το σχοινί αβαρές και μη εκτατό.

Σκεφτείτε, προσπαθήστε κι ύστερα …