Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν.

Τρίτη, 25 Σεπτεμβρίου 2012

ΠΩΣ ΜΙΑ ΣΤΑΘΕΡΗ ΔΥΝΑΜΗ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΜΕΤΑΤΡΕΨΕΙ ΣΕ Α.Α.Τ. ΜΙΑ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ Α.Α.Τ.



Όπως φαίνεται στο σχήμα, δύο κατακόρυφα ελατήρια με σταθερές k1 = 40 N/m και k2 = 50 N/m, έχουν το ένα άκρο τους στερεωμένο σε ακλόνητο στήριγμα και το άλλο άκρο τους προσδεμένο σ’ ένα σώμα Σ μάζας m = 0,1 kgr, που είναι φορτισμένο με ηλεκτρικό φορτίο +q. Οι άξονες των ελατηρίων συμπίπτουν.
Όταν το σώμα ισορροπεί, το κάτω ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος.

Α. Να αποδείξετε ότι η κίνηση που θα εκτελέσει το σώμα, αν το εκτρέψουμε κατακόρυφα από τη θέση ισορροπίας του κι έπειτα το αφήσουμε ελεύθερο, είναι απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετε την περίοδό της.
Β. Αποσυνδέουμε το κάτω ελατήριο από το σώμα. Έτσι όταν το σώμα ισορροπεί, το πάνω άκρο του ελατηρίου αυτού απλώς ακουμπά στο σώμα. Στη συνέχεια ανεβάζουμε κατακόρυφα το σώμα κατά 0,025 m, προκαλώντας μια αντίστοιχη μείωση μήκους στο πάνω ελατήριο. Τη στιγμή t = 0 sec αφήνουμε το σώμα.
Β1. Να εξηγείστε γιατί η κίνηση που θα κάνει το σώμα δεν είναι απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετε την απόσταση των δύο ακραίων θέσεων ανάμεσα στις οποίες κινείται.
Β2. Όταν το σώμα βρίσκεται σε μια από τις ακραίες θέσεις του εμφανίζεται στο χώρο της ταλάντωσης ένα κατακόρυφο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο που ασκεί πάνω του σταθερή δύναμη F. Ποιά πρέπει να είναι η φορά της δύναμης F και ποιό το ελάχιστο μέτρο της ώστε το σώμα να κάνει απλή αρμονική ταλάντωση; Να διακρίνετε δύο περιπτώσεις, μια για κάθε ακραία θέση.
Β3. Πόση είναι η περίοδος της ταλάντωσης σε κάθε περίπτωση;
Δίνεται: g =10  m/sec2, και ότι κατά την κίνηση του σώματος δεν έχουμε απώλειες ενέργειας.


Δείτε:

Άλλες Ασκήσεις με δύο ελατήρια 

  1. Δύο ελατήρια και μια πλάγια ελαστική κρούση  
  2. Σώμα εν μέσω δύο ελατηρίων και μια αποκόλληση
  3. Άλλη μια αποκόλληση ... πιο δύσκολη
  4. Ένα σώμα -  δύο ελατήρια σε πλάγιο επίπεδο (Η άσκηση δημοσιεύτηκε στις 12/10/2010. Κάλυπτε τα μισό ΘΕΜΑ Δ των Πανελληνίων 2012).

Δεν υπάρχουν σχόλια :

Δημοσίευση σχολίου