Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν.

Παρασκευή, 17 Αυγούστου 2012

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ  ΙΔΑΝΙΚΟΥ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΥ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ - ΜΑΖΑΣ  ΣΕ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ - ΜΕΡΟΣ 1ο ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, ΠΕΡΙΟΔΟΣ


Στο Πρότυπο του Απλού Αρμονικού Ταλαντωτή ελατήριο – μάζα, που μελετήσαμε, το “αβαρές και υπακούον στο νόμο του Hooke” ελατήριο ήταν οριζόντιο. Έννοιες, όπως ο νόμος του Hooke και η ελαστική δυναμική ενέργεια, μας οδήγησαν εύκολα στην εξαγωγή σχέσεων όπως είναι η συνθήκη α = -ω2x  για την α.α.τ. και η εξίσωση της μηχανικής ενέργειας του απλού αρμονικού ταλαντωτή.
Όμως, στην πράξη, μας είναι πιο προσιτή η μελέτη της ταλάντωσης ενός συστήματος κατακόρυφου ελατηρίου – μάζας, όπου το ένα άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο στήριγμα και στο άλλο του κρέμεται ή στηρίζεται ένα σώμα.  Επειδή στην περίπτωση αυτή πρέπει να λάβουμε υπόψη και το βάρος του σώματος, στο μυαλό πολλών μαθητών επικρατεί σύγχυση. Η πρώτη τους σκέψη είναι ότι το βάρος και η βαρυτική δυναμική ενέργεια θα επηρεάσουν την εξίσωση της α.α.τ. και τη μηχανική της ενέργεια, πιθανώς δε και τη συχνότητα ταλάντωσης του συστήματος.
Στόχος των όσων αναφέρονται πιο κάτω είναι όχι μόνο να ξεκαθαριστούν ορισμένα πράγματα αλλά και να καταδειχτεί η πραγματική διάσταση του θέματος “κατακόρυφο ελατήριο-μάζα”, που πολλές φορές διδάσκοντες και διδασκόμενοι το αντιμετωπίζουμε με προχειρότητα.

Δείτε:



ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ  ΙΔΑΝΙΚΟΥ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΥ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ - ΜΑΖΑΣ  ΣΕ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ - ΜΕΡΟΣ 2ο Η ΟΛΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

    ·   Δυο μαθητές, στην προσπάθειά τους να δώσουν απάντηση σε μια ενδιαφέρουσα ερώτηση,* ανεβάζουν απρόσμενα ψηλά τον πήχη. 

H ερώτηση:
Ένα αντικείμενο κρέμεται ακίνητο, στερεωμένο στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, του οποίου το πάνω άκρο συγκρατείται από ακλόνητο στήριγμα. Αν το ανεβάσουμε ως τη θέση που το ελατήριο αποκτά το φυσικό μήκος του και το αφήσουμε ελεύθερο, το άθροισμα της βαρυτικής και της ελαστικής δυναμικής ενέργειας του συστήματος, καθώς το σώμα κατεβαίνει,
α. θα αυξηθεί,
β.  θα μειωθεί,
 γ. θα παραμείνει σταθερό,
 δ. αρχικά θα αυξηθεί και στη συνέχεια θα μειωθεί ή


ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ  ΙΔΑΝΙΚΟΥ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΥ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ  - ΜΑΖΑΣ  ΣΕ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ - ΜΕΡΟΣ 3ο


     ·  Η Μηχανική ενέργεια ταλάντωσης συστήματος κατακόρυφου ελατηρίου – μάζας
      Δείτε:

  • Για λόγους καθαρά τυπικούς, για να μη γίνεται κουραστική η ανάγνωση στο Blog, η εργασία έχει μοιραστεί σε ενότητες, που καθεμιά ανοίγει με «κλικ», ώστε να μπορεί ο αναγνώστης  να ανατρέχει εύκολα σε οποιαδήποτε τον ενδιαφέρει.
    Όσοι Συνάδελφοι και Μαθητές επιθυμούν να έχουν και τα τρία μέρη της εργασίας μαζί σε ένα σύνολο, σε Word ή σε PDF, μπορούν να επικοινωνήσουν μαζί μου στη διεύθυνση tasos_tzanopoulos@yahoo.com
    Εννοείται ότι οποιεσδήποτε επισημάνσεις: διορθώσεις, συμπληρώσεις, αντιρρήσεις ίσως, είναι  ευπρόσδεκτες.