Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν.

Σάββατο, 5 Μαΐου 2012

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ

 Πώς μια κρούση στην κατάλληλη θέση καθιστά το πλάτος ταλάντωσης μέγιστο.  

Το πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου έχει στερεωθεί στην οροφή ενός δωματίου, ενώ στο κάτω άκρο του έχει προσδεθεί σφαιρικό σώμα Σ1 μάζας m.  
   Υποβαστάζουμε το σώμα ώστε το ελατήριο να έχει το φυσικό του μήκος ℓ0, και κάποια στιγμή το αφήνουμε ελεύθερο. Το σώμα Σ1 αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Παρατηρούμε ότι το χαμηλότερο σημείο στο οποίο φτάνει, απέχει από το σημείο που το αφήσαμε 20 cm.
Α.  Υπολογίστε τη συχνότητα της ταλάντωσης και το μέτρο της ταχύτητας του σώματος όταν περνάει από τη θέση που βρίσκεται 10 cm πιο κάτω από τη θέση που το αφήσαμε. Δίνεται: g = 10 m/sec2.
Β. Κάτω από το Σ1 και σε απόσταση h = 50 cm από τη θέση που το αφήνουμε ελεύθερο να ταλαντωθεί,  βρίσκεται ένα άλλο σφαιρικό σώμα Σ2 ίδιας μάζας με το Σ1. Το κέντρο του Σ2 βρίσκεται πάνω στην κατακόρυφο που ταλαντώνεται το κέντρο του Σ1. Κάποια στιγμή το Σ2 βάλλεται προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα υ0 = 3 m/sec και συγκρούεται κεντρικά κι ελαστικά με το Σ1. Σε ποια θέση πρέπει να βρίσκεται το Σ1 τη στιγμή της κρούσης, ώστε μετά από αυτή, το πλάτος της ταλάντωσής του να είναι το μέγιστο δυνατό; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.
Γ. Πόσο είναι .... 
                                                                          
Δείτε:

Δεν υπάρχουν σχόλια :

Δημοσίευση σχολίου