Όποιος σκορπίζει γνώση κερδίζει χαρά!!

Παρασκευή, 30 Μαρτίου 2012

ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ – ΘΕΜΑ Β


Μια ερώτηση, σε δύο πολύ διαφορετικές εμφανίσεις.
Πώς μια ερώτηση, εύκολη για μαθητές, μπορεί να γίνει δύσκολη ακόμη και για καθηγητές.
α. Δυο ποδηλάτες πάνω σε περιστρεφόμενη πλατφόρμα.(Η «εύκολη» εμφάνιση).
Δύο ποδηλάτες  Α και Β με ίσες μάζες (mΑ = mB = m)  κινούνται πάνω σε μια οριζόντια κυκλική εξέδρα που στρέφεται αριστερόστροφα με γωνιακή ταχύτητα ω γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της. Στο σχήμα 1 φαίνονται οι τροχιές που διαγράφουν. είναι ομόκεντροι κύκλοι ακτίνων r1 και r2  (r1 > r2) με κέντρο το κέντρο της εξέδρας. Τα μέτρα των ταχυτήτων των δύο ποδηλατών είναι ίσα (υΑ = υΒ = υ). Αρχικά, η φορά περιστροφής του ποδηλάτη Β είναι ομόρροπη με τη φορά περιστροφής της εξέδρας, ενώ του A αντίρροπη.
Κάποια στιγμή αποφασίζουν να ανταλλάξουν τις τροχιές που διαγράφουν χωρίς να αλλάξουν τη φορά κίνησής τους. Ο ποδηλάτης Α πλησιάζει προς το εσωτερικό της εξέδρας και συνεχίζει, χωρίς να αλλάξει την ταχύτητά του, να κινείται πάνω στο κύκλο ακτίνας r2 που διέγραφε ο Β. Ταυτόχρονα ο Β εξέρχεται και συνεχίζει με την ίδια ταχύτητα να κινείται πάνω στον κύκλο ακτίνας r1 (σχήμα 2).
Να εξετάσετε τι θα συμβεί στην περίοδο περιστροφής της εξέδρας.
Οι τριβές με τον άξονα θεωρούνται αμελητέες. Οι ταχύτητες έχουν μετρηθεί από παρατηρητές ακίνητους ως προς το έδαφος.


Δείτε:

β. Από την “από αριστερά οδήγηση” στην “οδήγηση από δεξιά”. (Η «δύσκολη» εμφάνιση).
Είναι αλήθεια ότι, αν οι Βρετανοί αποφάσιζαν να αλλάξουν μια συνήθειά τους, ο ήλιος θα στεκόταν περισσότερο χρόνο πάνω από κάθε τόπο στη διάρκεια μιας μέρας;

Όπως είναι γνωστό, στη Μ. Βρετανία υπάρχει ο κανονισμός οι οδηγοί να οδηγούν το όχημά τους στην αριστερή πλευρά των δρόμων (οδήγηση από αριστερά). Αν κάποια μέρα αποφάσιζαν να αλλάξουν τη συνήθειά τους και επέβαλλαν την οδήγηση από δεξιά, θα είχε αυτή η αλλαγή κάποια επίπτωση στη διάρκεια της ημέρας; 

Δείτε:


2 σχόλια :

  1. «Δεν είναι η απάντηση που διαφωτίζει, αλλά ο τρόπος που γίνεται η ερώτηση» Ευγένιος Ιονέσκο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Η ερώτηση με τους ποδηλάτες είναι μια παραλλαγή της άσκησης 4.71 σελ. 146 του σχολικού βιβλίου και εμπνευσμένη από την ερώτηση «αν οι Βρετανοί …» από το βιβλίο

    P. Gnädig, G. Honyek, K. F. Riley - 200 Puzzling Physics Problems

    http://catdir.loc.gov/catdir/samples/cam034/00053005.pdf

    Η απάντηση όμως που δίνουν οι συγγραφείς δεν είναι τόσο ικανοποιητική γιατί χρησιμοποιούν σχετικές ταχύτητες στην αρχή διατήρησης της στροφορμής, (χωρίς, βέβαια, να χαθεί η ουσία).

    ΑπάντησηΔιαγραφή