Όποιος σκορπίζει γνώση κερδίζει χαρά!!

Παρασκευή, 10 Φεβρουαρίου 2012

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ – ΑΣΚΗΣΕΙΣ


 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΕ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
1. Μπορείτε να φανταστείτε τη δοκό της άσκησης 4.56 σελ143 του σχολικού βιβλίου να διατηρεί την ισορροπία της χωρίς να αλλάξει κατεύθυνση ακόμη κι όταν κόψουμε το σχοινί; Αδύνατο; Και όμως γίνεται!
  Ισορροπία δοκού σε επιταχυνόμενο μέσο μεταφοράς
Η δοκός ΟΑ του σχήματος είναι ομογενής και ισοπαχής. Το άκρο της Ο είναι αρθρωμένο στη βάση της καρότσας ενός αυτοκινήτου, ενώ το άλλο της άκρο είναι δεμένο με αβαρές οριζόντιο σχοινί που σχηματίζει με αυτήν γωνία φ. Το όλο σύστημα επιταχύνεται οριζόντια.
α) Ποιο πρέπει να είναι το μέτρο της επιτάχυνσης ώστε το σχοινί ΑΓ να είναι οριακά τεντωμένο (Τάση = 0);
β) Να δείξετε ότι, με την παραπάνω τιμή επιτάχυνσης, η διεύθυνση της δύναμης που δέχεται η δοκός από την άρθρωση ταυτίζεται με τη διεύθυνση της δοκού και να υπολογίσετε το μέτρο της. Δίνεται η μάζα της δοκού M = 51 kgr.
Θα σας χρειαστούν: εφφ = 0,6,  ημφ = 0,51  και g = 9,9 m/sec2.


2.  Τα τρία αμαξίδια

Στο σχήμα φαίνονται τρία αμαξίδια, ένα μεγάλο και δύο μικρά, που κινούνται σαν ένα σύστημα με την επίδραση της δύναμης F. Δείξτε ότι η σχέση 

F(M+m1+m2) 

m2g
2m1

δίνει  το μέτρο της δύναμης F για το οποίο τα μικρά αμαξίδια δεν κινούνται σε σχέση με το μεγάλο.
Δίνεται η σχέση r/R = 1/2 των δύο ακτίνων της διπλής τροχαλίας, στα αυλάκια της οποίας είναι τυλιγμένα τα δύο αβαρή σχοινιά που συγκρατούν τα μικρά αμαξίδια. 
Οι τριβές του μεγάλου αμαξιδίου με το έδαφος, των αμαξιδίων μεταξύ τους και της διπλής τροχαλίας με τον άξονά της θεωρούνται αμελητέες.
Η μάζα Μ είναι η μάζα του μεγάλου αμαξιδίου και της τροχαλίας μαζί. 


Δείτε: