Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν.

Δευτέρα, 31 Οκτωβρίου 2011

ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. 12 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ του τύπου ΘΕΜΑ Β


Αρχικά, το σώμα ισορροπεί στη θέση Φ, όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος.  Το μετακινούμε προς τα αριστερά  (στο σημείο Α) και τη στιγμή t = 0 sec το αφήνουμε ελεύθερο. Η κίνηση που θα κάνει το σώμα είναι φθίνουσα αρμονική ταλάντωση όπου η συνισταμένη των δυνάμεων που αντιτίθενται στην κίνηση είναι ανάλογη της ταχύτητας του σώματος. Κάποια στισγμή t1 η κινητική ενέργεια του σώματος γίνεται για 1η φορά μέγιστη.
Α) Εξηγείστε γιατί αυτό θα συμβεί πριν τη στιγμή t2 που το σώμα θα φτάσει για πρώτη φορά στη θέση Φ.
Β) Αν τη στιγμή t1 η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου είναι 5.10-3 J , η απώλεια ενέργειας του συστήματος ελατηρίου – σώματος από τη στιγμή t1 ως τη στιγμή t2  είναι:
α. Ίση με 5.10-3 J  β. Μεγαλύτερη από 5.10-3 J ,   γ. Μικρότερη από 5.10-3 J 
Δείτε:
Όλες τις ερωτήσεις
Τις απαντήσεις

Παρασκευή, 28 Οκτωβρίου 2011

ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ L-C ΣΕ ΑΝΤΙΠΑΡΑΘΕΣΗ

Και στα δύο κυκλώματα δίνονται:  Ε = 10 V, r = 0, C = 100μF, L = 10 mH. Στο αριστερό κύκλωμα οι δύο ίσες αντιστάσεις R2 είναι 5 Ω η καθεμιά, ενώ στο δεξί η R1 είναι ίση με 10 Ω.  Αρχικά ο μεταγωγός και στα δύο κυκλώματα βρίσκεται στη θέση (1) και οι αντιστάσεις διαρρέονται από σταθερά ρεύματα.  
Τη στιγμή t = 0 μεταφέρουμε ακαριαία και στα δύο κυκλώματα το μεταγωγό στη θέση (2).
Α) Να βρείτε …..
Δείτε:

Παρασκευή, 21 Οκτωβρίου 2011

ΔΥΟ ΕΛΑΤΗΡΙΑ ΚΑΙ ΜΙΑ ΠΛΑΓΙΑ ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ

Για τη διάταξη του σχήματος δίνονται τα ακόλουθα στοιχεία: Το σώμα Σ έχει μάζα m και μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβή πάνω στο οριζόντιο επίπεδο. Tα δύο ελατήρια είναι όμοια, έχουν σταθερά k και όταν το Σ είναι στη θέση ισορροπίας, θέση Ι, έχουν το φυσικό μήκος τους.
Α) Να αποδείξετε ότι, αν το Σ εκτραπεί από τη θέση ισορροπίας και αφεθεί ελεύθερο, θα εκτελέσει κίνηση που είναι α.α.τ. και να υπολογίσετε την περίοδό της.
Β) Εκτρέπουμε το Σ κατά α από τη θέση ισορροπίας και …
 
Δείτε:

ΑΛΛΗ ΜΙΑ ΑΠΟΚΟΛΛΗΣΗ … ΠΙΟ ΔΥΣΚΟΛΗ


Το σώμα Σ του σχήματος, μάζας m = 0,5 kgr, είναι στερεωμένο σε δύο κατακόρυφα ελατήρια με σταθερές k1 = 100 Ν/m το πάνω και k2 = 50 Ν/m το κάτω. Όταν το σώμα ηρεμεί, το κάτω ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Οι άξονες των ελατηρίων συμπίπτουν.
Κάποια στιγμή, ωθούμε το σώμα έτσι ώστε να ξεκινήσει από τη θέση ισορροπίας του με αρχική ταχύτητα υ0= 2 m/s προς τα κάτω.
Α) Να δείξετε ότι …
 

Δείτε:

Κυριακή, 16 Οκτωβρίου 2011

Σώμα εν μέσω δύο ελατηρίων και ΜΙΑ αποκόλληση.

Πώς μια άσκηση του σχολικού βιβλίου  μπορεί να δημιουργήσει … προβλήματα.


Τα δύο ελατήρια συγκρατούν το σώμα Σ,  το οποίο ισορροπεί στη θέση Ι. Στη θέση αυτή το αριστερό ελατήριο είναι τεντωμένο κατά ΡI = 0,1 m. Μετατοπίζουμε το σώμα μέχρι τη θέση Δ όπου το δεξί ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του και από τη θέση αυτή ...
Δείτε:

Τρίτη, 11 Οκτωβρίου 2011

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ – ΑΣΚΗΣΗ


                              ΚΥΚΛΩΜΑ LC  KAI ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ  Joule
 Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος είναι Ε = 50 V, r = 2 Ω, C = 8 μF και L = 2 Η, R = 8 Ω. Το πηνίο είναι ιδανικό.
Αρχικά ο μεταγωγός μ βρίσκεται στη θέση  (1) και η πηγή διαρρέεται από σταθερό ρεύμα. Τη χρονική στιγμή t = 0 ο μεταγωγός μεταφέρεται ακαριαία στη θέση (2).
α) Γράψτε τις εξισώσεις που δίνουν την ένταση του ρεύματος στο πηνίο και το φορτίο του οπλισμού Α του πυκνωτή σε συνάρτηση με το χρόνο.
β) Να βρεθεί το μέτρο ...

Κυριακή, 9 Οκτωβρίου 2011

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ – ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1o

Τις πρώτες στιγμές, η ένταση του ρεύματος θα μεγαλώσει ή θα μικρύνει;



Δίνονται:  E1=12 V,  r=2 ΩΜ,   R=18 ΩΜ,  L=10 mH,  C=100 μF ,   E2 =6 V, το πηνίο είναι ιδανικό.
α)  O μεταγωγός βρίσκεται στη θέση Α.  Το ρεύμα στο πηνίο έχει σταθεροποιηθεί στην τιμή i1. Υπολογίστε την ένταση του ρεύματος i1 και την ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στο πηνίο.
β)  Ο διακόπτης δ είναι κλειστός. Πόση είναι η ενέργεια του πυκνωτή;
γ)  Ανοίγουμε το ...

Παρασκευή, 7 Οκτωβρίου 2011

ΚΥΚΛΩΜΑ L-C  -  ΑΣΚΗΣΗ 1η

ΠΟΣΟ ΦΟΡΤΙΟ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΠΗΝΙΟ;
 
Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος είναι Ε = 10 V, r = 0 Ω, C = 16 μF και L = 1 Η, R1R2 = 5 Ω.
Αρχικά ο διακόπτης είναι κλειστός και τα ρεύματα έχουν σταθεροποιηθεί. Τη χρονική στιγμή t = 0 τον ανοίγουμε και ακολουθεί ηλεκτρική ταλάντωση του κυκλώματος L-C.
α.  Να γραφούν οι εξισώσεις του ηλεκτρικού φορτίου του κάτω οπλισμού  …
Δείτε:

Τρίτη, 4 Οκτωβρίου 2011

Τρείς ερωτήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις ζητούν απάντηση:

3.  Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση με πλάτος έντασης ρεύματος 0,2 Α. Στο κύκλωμα έχουμε τη δυνατότητα να μεταβάλλουμε το συντελεστή αυτεπαγωγής L του πηνίου μετακινώντας τον πυρήνα μαλακού σιδήρου που υπάρχει σ' αυτό. Κάποια στιγμή που το φορτίο του πυκνωτή είναι μέγιστο ανοίγουμε το διακόπτη, μειώνουμε το συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου σε L/4, και στη συνέχεια κλείνουμε πάλι το διακόπτη. Το πλάτος της έντασης του ρεύματος θα γίνει:
α. 0,1 Α,    β. 0,2 Α     γ. 0,3 Α      δ. 0,4 Α.
Α. Σημειώστε τη σωστή απάντηση.
Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Σάββατο, 1 Οκτωβρίου 2011

ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ: ΒΟΛΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΑΝΩ – ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ – Α.Α.Τ.

   ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ  x-t. ΑΛΛΗ ΜΙΑ ΣΧΕΣΗ “ΕΡΓΑΛΕΙΟ”


(Για λόγους απλότητας, προκειμένου να καταδειχτούν τα πολλά κοινά σημεία που έχει η περίπτωση αυτή με την περίπτωση της προηγούμενης ανάρτησης, θα προσεγγίσουμε και αυτό το θέμα  με τον ίδιο τρόπο ανάλυσης).

Και σε αυτήν την περίπτωση, επειδή το βάρος του συσσωματώματος είναι μεγαλύτερο από αυτό του ενός σώματος, η θέση ισορροπίας ( Ι΄)  της ταλάντωσης του συσσωματώματος  είναι χαμηλότερα από τη θέση ισορροπίας (Ι) του σώματος που αρχικά ισορροπεί μόνο του στο ελατήριο. Επίσης κι εδώ, η απόσταση ΙΊ αντιστοιχεί στην αρχική απομάκρυνση της ταλάντωσης.
Και εδώ, αν θεωρήσουμε πάλι την προς τα πάνω φορά θετική, η ταλάντωση αρχίζει από μια θέση ,τη Ι, με θετική απομάκρυνση (ίση με ΙΊ). Όμως τώρα η αρχική ταχύτητα είναι θετική (προς τα πάνω)  κι όχι αρνητική όπως πριν. Αυτό σημαίνει ότι, η αρχική φάση της ταλάντωσης θα περιορίζεται ανάμεσα στις τιμές 0 και π/2.
Αν βάλλουμε πάλι έναν από τους παρακάτω περιορισμούς: