Όποιος σκορπίζει γνώση κερδίζει χαρά!!

Πέμπτη, 3 Μαρτίου 2011

ΚΥΛΙΣΗ ΧΩΡΙΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗ. ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ-ΛΑΘΟΥΣ. ΘΕΜΑ Α

Ένας τροχός κυλίεται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο χωρίς να ολισθαίνει. Το κέντρο του τροχού κινείται με σταθερή ταχύτητα υcm. Τότε:
α) το μέτρο της συνισταμένης ταχύτητας όλων των  υλικών σημείων του τροχού, εκτός του κέντρου μάζας, δε διατηρείται σταθερό. Για παράδειγμα  η ταχύτητα κάθε σημείου της περιφέρειας του τροχού μεταβάλλεται από 0 ως cm,
β) υπάρχουν σημεία του τροχού που, κάποια στιγμή, έχουν μέτρο συνολικής ταχύτητας ίσο με το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας,
γ) υπάρχουν σημεία του τροχού που στη διάρκεια κάθε περιστροφής, για κάποιο χρονικό διάστημα μικρότερο από τη διάρκεια μιας περιόδου, έχουν συνολική ταχύτητα με μέτρο μεγαλύτερο από το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας,
δ) υπάρχει ένα σημείο του τροχού που έχει πάντα ταχύτητα ίση με του κέντρου μάζας.
ε) τα σημεία της περιφέρειας του τροχού που βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με το κέντρο του έχουν ταχύτητα ίση με υcm.

Συνέχεια ...

3 σχόλια :

  1. tha borousate na m peite poio simeio tou troxou exei taxitita isi me ucm kapoia stigmi(pera apo to kentro mazas enoeitai)?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Θα πρεπει να ισχυει εφοσον μιλαμε για διανυσματα που σχηματιζουν οποιαδηποτε γωνια εννοω τα διανυσματα της ucm και της uγρ. οτι: ucm^2+uγρ^2+2*ucm*uγρ*συνφ=ucm^2.
      Αν το λυσουμε και θετoντας οπου uγρ=ωR (μιλαμε μονο για σημεια της περιφέρειας)τοτε οι λυσεις ειναι φ=π/3 rad και φ=5π/3rad! Αρα τα σημεια της περιφέρειας οπου οι γραμμικες τους ταχυτητες σχηματιζουν με την οριζοντια ucm τις προαναφερθεισες γωνιες, έχουν συνολικη ταχυτητα μετρου ιση με τη ucm.

      Διαγραφή
  2. Προφανώς αναφέρεστε στην πρόταση 3β.
    Είναι τα σημεία της περιφέρειας του τροχού τη στιγμή που η απόστασή τους από την επιφάνεια κύλισης γίνεται R/2. Δείτε την απάντηση στην ερώτηση 5 της ανάρτησης “ΚΥΛΙΣΗ ΧΩΡΙΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗ – ΘΕΜΑ Β”.
    Φυσικά, μιλάμε για το μέτρο της ταχύτητας αυτών των σημείων.
    Θα χαρώ να σας δώσω οποιαδήποτε άλλη διευκρίνιση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή